文档介绍：空间直角坐标系课件
本讲稿第一页，共三十三页
O
x
问题引入
1．数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？
2．直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？
数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示；
直角坐的坐标
方法二：过M点作xOy面的垂线，垂足为 点。点 在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的横坐标、纵坐标。再过P点作z轴的垂线，垂足 在z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。
Ｘ
Ｙ
本讲稿第九页，共三十三页
x称为点P的x坐标
O
x
y
z
Px
Pz
x
z
y
P
Py
y称为点P的y坐标
z称为点P的z坐标
反之：（x,y,z)对应唯一的点P
空间的点P
有序数组
二、空间中点的坐标
本讲稿第十页，共三十三页
二、空间中点的坐标
有序实数组（x,y,z）叫做点P在此空间
直角坐标系中的坐标，记作P（x,y,z）
其中x叫做点P的横坐标，y叫做点P的
纵坐标,z叫做点P的竖坐标
点P
（x，y，z）
本讲稿第十一页，共三十三页
P
O
y
x
z
C
D
DP=2
CP=4
P(2，4，0)
本讲稿第十二页，共三十三页
P
O
y
x
z
P′
C
D
DP′=2
CP′=4
P(2，4，5)
P′P=5
本讲稿第十三页，共三十三页
′
O
y
x
z
P′
PD=2
PC=4
P(2，4，-5)
P′P= - 5
本讲稿第十四页，共三十三页
本讲稿第十五页，共三十三页
O
x
y
z
P(x,y,z)
三、空间中点的射影点与对称点坐标
(x , y , z) 在下列坐标平面中的射影点为：
(1）在xoy平面射影点为P1__________;
(2)在xoz平面射影点为P2__________;
(3)在yoz平面射影点为P3__________;
;
P1
P2
(x,y,0)
(x,0,z)
P3
(0,y,z)
本讲稿第十六页，共三十三页
关于坐标平面对称
2点P(x , y , z) 关于：
（1）xoy平面对称的点P1为__________;
（2）yoz平面对称的点P2为__________;
（3）xoz平面对称的点P3为__________;
关于谁对称谁不变
（x，y，-z）
（-x，y，z）
（x， -y， z）
O
x
y
z
P(x,y,z)
P1
本讲稿第十七页，共三十三页
对称点
(x , y , z) 关于：
（1）x轴对称的点P1为__________;
（2）y轴对称的点P2为__________;
（3）z轴对称的点P3为__________;
关于谁对称谁不变
O
x
y
z
P(x,y,z)
P1
本讲稿第十八页，共三十三页
在空间坐标系中画出空间中的点
O
x
y
z
A(0,-1,2)
B(1,2,3)
A
-1
2
1
2
B
本讲稿第十九页，共三十三页
xoy平面上的点竖坐标为0
yoz平面上的点横坐标为0
xoz平面上的点纵坐标为0
x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0
z轴上的点横坐标和纵坐标都为0
y轴上的点横坐标和竖坐标都为0
一、坐标平面内的点
二、坐标轴上的点
规律总结：
•
O
x
y
z
1
1
1
•
A
•
D
•
C
•
B
•
E
•
F
本讲稿第二十页，共三十三页
本讲稿第二十一页，共三十三页
B
本讲稿第二十二页，共三十三页
本讲稿第二十三页，共三十三页
设点A（x1，y1，z1），点 B（x2，y2，z2），则线段AB的中点M的坐标如何？
空间两点中点坐标公式
本讲稿第二十四页，共三十三页
空间两点间的距离公式
本讲稿第二十五页，共三十三页
两点间距离公式
类比
猜想
本讲稿第二十六页，共三十三页
z
x
y
O
P(x,y,z)
(1) 在空间直角坐标系中,任意一点P(x,y,z)到原点的距离：
P`
(x,y,0)
空间两点间的距离公式
本讲稿第二十七页，共三十三页
z
x
y
O
P2(x2,y2,z2)
(1) 在空间直角坐