文档介绍：数轴
山丹二中 刘 德
初中数学七年级 上册
上节课学****了哪些知识点？
知识回顾
1、正数和负数的定义；
像2，5，，…这样的数叫做正数；在正数前面加上负号叫做负
数轴
山丹二中 刘 德
初中数学七年级 上册
上节课学****了哪些知识点？
知识回顾
1、正数和负数的定义；
像2，5，，…这样的数叫做正数；在正数前面加上负号叫做负数，如-2，-5…。正数 2还可写为+2，通常情况下正数前面的”+”可以省略不写。
3、零即不是正数也不是负数；
4、整数和分数统称为有理数。
有理数
分数
整数
负有理数
有理数
零
正有理数
2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量。
刻度尺上你看到了些什么？
情景引入
实际生活中你还见过上面有数字和刻度的工具吗？
℃
℃
℃
5
0
-10
请读出下面温度计所表示的温度
有没有能把负数也表示出来的数学模型呢？
有，它就是——数轴
解读新课
在小学里，我们曾经用以下的方法表示正数和零.
4
5
6
7
3
2
1
0
8
0
原点
数轴的画法
，并在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点O；
（箭头表示）；
；从原点向右依次表示为1，
2，3······，从原点向左依次为－1，－2，－3······
1
2
3
-1
-2
2
1
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；
现在你能给数轴做个定义吗？
※思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
单位长度
正方向
原点
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
2.
4.
1.
5.
3.
6.
2
-1
-2
1
错
0
错
2
-1
1
0
2
-1
0
错
错
0
错
1
-1
0
1
1
-1
2
对
-2
原点、正方向、单位长度
一个也不能少。
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
1|4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个
点来表示。
在数轴上表示下列各数
1|4
+3，-4，
，
+3
- 4
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解:
点A表示-2；
点B表示2；
点D表示-1；
点C表示0；
例1
指出数轴上A，B，C，D各点
分别表示什么数。
解:
例2
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3|2
-5，0，5，-4，
-
3|2
，
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
-
3|2
3|2
- 5
0
5
- 4
练一练
填空：
，表示负数的点在原点的_____边； ，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________.
右
左
－3
4或-4
－3或1
想一想
说说2与-2有什么不同点？
3|2
3|2
-
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数
为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数是0。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于
原点的两侧，且与原点的距离相等。
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
- 5
5
-
，
3|2
3|2
与
5与-5呢？
它们在数轴上位置有什么关系？
议一议
数轴上的两上点，右边的点表示的数与左
边点表示的数的大小关系是什么？
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
负数小于0，
正数大于负数。
正数大于0，
越来越大
例3 比较下列每组数的大小：
（1）－2和＋6; （2）0和－; （3）
－
3|2
和－4;
解： （1）－2＜＋6
(正数大于负数）；
（2）0＞－
(负数小于零）；
（3）
－
3|2
＞－4
(数轴上，
－
3|2
所对应的点