文档介绍：: .
数值分析试题填空题(20X2')
1.
,X
-2［设x=*=(x-1)(x-1)(x-2)R4(x)=f(5)()/5!x(x-1)(x-1)(x-2)(x-2)/IIj」jI3、对下面的线性方程组变化为等价的线性方程组，使之应用雅克比迭代法和高斯一一赛德尔迭代法均收敛，写出变化后的线性方程组及雅克比迭代法和高斯一一赛德尔迭代法的迭代公式，并简单说明收敛的理由。
解答:交换第二和第四个方程，使系数矩阵为严格对角占优:
睁比迭供公式：X4=1«〈汗布3遂健辅(2)》蜃3直分析试题x24x3-x4=8
!x一二单项选择&(寰g、x3每共15分)
''*与其有41位有效数字的近似值x="-anX10s(a1元)的绝对误差或-xW().
52
_1
0-
4
14
2
-1
1
(D)八
21
4
1
2
00
1
2-
J
(C)
2
1
1
4
1
0
—1
4
1
3
1
5
(A)(B)(C)+11(D)+().
一2-10,10]
[
52101
-12-10
1410
,(B)
0-12-1
1141
「00—12-
11
0012-
(0,1),(2,4),(3,1)点的分段线性插值函数P(x)=()
3x1Q<x<23x10£x土2(A)2(B)-3x，102：x_3—3x102：x_3
33(C)-x-10£x^2(d)-x10%x£2、一3x+102<x〈3、一x+42<x壬3
()
(A)
一、1，.、f(xQ=—(—yk*ykQ1,、f(xk1)(yk-yk1)h
一、1,、f(xQ=—(yk-yk+)(B)七1,、f(xk1)(yk-yk1)h
(C)
一、1,、f(xQ=「(—yk*yk+)1/、f(xk1)(yk1-yk)h
(D)
那么yp,yc分别为().
,yp=yk+hf(xk,yk)(a)」，…、Ng=yk+hf(xk+,yk)
"yp=yk+hf(xz,yk)
yc=ykhf(xk,yp)
；yp=yk+f(xk,yk)；yp=yk+hf(x^yQ】c=yk+fgyp)、yc=yk+hf(x^yp)
二、填空题(每小题3分，共15分)
6. 设近似值xi,x2满足’枷)=,3冲)=，那么?(xix2)=.
三次样条函数S(x)满足：S(x)在区间［a,b］内二阶连续可导，S(xk)=yk(已知)，k=0,1,2,…,n,且满足S(x)在每个子区间［xk,xk+1］上是.
7. 牛顿一科茨求积公式\f(x)dx&£Akf(xk),则£Ak=.
I ■ak=0k=0I
解方程f(x)=0的简单迭代法的迭代函数