高中数学数列基础知识.doc

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π2n+1=(an+1)2n+1
　　另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底对数后构成一个等差数列;反之，以任一个正数第 1 页
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π2n+1=(an+1)2n+1
　　另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底对数后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
　　(5) 等比数列前n项之和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
　　(6)任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)
　　(7)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。
　　注意：上述公式中a^n表示a的n次方。
　　高中数学数列基础知识：等和数列
　　定义
　　“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。
　　对一个数列，如果其任意的连续k(k≥2)项的和都相等，我们就把此数列叫做等和数列
　　性质
　　必定是循环数列
　　证明：对任意正整数n，有an + an+1 + … + an+k-1 = an+1 + an+2 + … + an+k，　所以对任意正整数n，an = an+k，如果这个数列有n+k项的话。
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