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函数定义域和值域教案 1
年段学科：数学
授课对象：
授课时间：
共 2 课时
教学目标 : 函数定义域，值域，图像和性质
一、 教学重点 ：函数定义域有两类：具体函数与抽象函数
具体函数 ：只要函4
3、已知函数
f x 满足 2
f x ( )
f
(
x )
3
x
4
，则
f x =
。
4、设
f x 是 R 上的奇函数，且当
x
[0,
)
时，
f x ( )
x
(1
3
x ，则当
x
(
,0)
时
f x =____
_
f x 在 R 上的解析式为
5、设
f x 与
g x 的定义域是 {
x x
R ,
且
x
1}
，
f x ( )
是偶函数，
g x 是奇函数，
且
f x ( )
g x ( )
x
1
1
，求
f x 与
g x ( )
的解析表达式
四、求函数的单调区间
6、求下列函数的单调区间：
⑴
y
x
2
2
x
3
⑵
y
x
2
2
x
3
⑶
y
x
2
6
x
1
7、函数
f x 在 [0,
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f
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) 上是单调递减函数，则
(1
x
2
)
的单调递增区间是
8、函数
y
2
x
的递减区间是
；函数
y
2
x
的递减区间
3
x
6
3
x
6
是
五、综合题
9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）
⑴ y 1 ( x 3 )( x 5 )
， y 2 x 5； ⑵ y 1 x 1 x 1 ， y 2 ( x 1 )( x 1 ) ；
x 3
⑶ f ( x ) x ， g ( x ) x 2 ； ⑷ f ( x ) x， g x ( ) 3 x 3 ； ⑸ f 1 ( x ) ( 2 x 5 ) 2
，
f 2 ( x ) 2 x 5。
A、⑴、⑵ B、 ⑵、⑶ C、 ⑷ D 、 ⑶、⑸
10、若函数 f ( ) x = 2 x 4 的定义域为 R,则实数 m 的取值范围是 （ ）
mx 4 mx 3
A、(－∞ ,+∞) B、(0, 3 ] C、( 3 ,+∞) D、[0, 3 )
4 4 4
2
11、若函数 f x ( ) mx mx 1 的定义域为 R ，则实数 m 的取值范围是（ ）
(A) 0 m 4 (B) 0 m 4 (C) m 4 (D) 0 m 4
2
12、对于 1 a 1，不等式 x ( a 2) x 1 a 0 恒成立的 x 的取值范围是（ ）
(A) 0 x 2 (B) x 0 或 x 2 (C) x 1 或 x 3 (D) 1 x 1
2 2
13、函数 f x ( ) 4 x x 4 的定义域是（ ）
A、 [ 2,2] B、 ( 2,2) C、 ( , 2) (2, ) D、 { 2,2}
1
14、函数 f x ( ) x ( x 0) 是（ ）
x
A、奇函数，且在 (0，1)上是增函数 B、奇函数，且在 (0，1)上是减函数
C、偶函数，且在 (0，1)上是增函数 D 、偶函数，且在 (0，1)上是减函数
x 2( x 1)
15、函数 f x ( ) x
2
( 1 x 2) ，若 f ( ) 3，则 x =
2 ( x x 2)
16、已知函数 f ( ) 的定义域是 ( 0，1 ]，则 g x ( ) f x a ) f ( x a )( 1 a 0 的定义
2
域为 。
17、已知函数
y
x
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， n =
mx
n
的最大值为
4，最小值为
—1 ，则 m =
2
x
1
18、把函数
y
1
1
的图象沿 x 轴向左平移一个单位后，得到图象
C，则 C 关于原点对称
的图象的解析式为
19、求函数
f
(
x )
x
2
2 ax
1
在区间 [ 0 , 2 ]上的最值
g t ，求函数
g t 当 t
[-3,-2]
20、若函数
2
f x ( )
x
2
x
2,
当
x
[ , t t
1]
时的最小值为
时的最值。
21、已知 a
R ，讨论关于