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思维导图在几何解题中辅助作用
教学目:学会利用思维导图分析,解决几何问题.
教学重点:.
教学难点:针对问题正确构建分析问题思维导图
教学过程:
课前小测
如图：直线AB、CD、第 1 页
思维导图在几何解题中辅助作用
教学目:学会利用思维导图分析,解决几何问题.
教学重点:.
教学难点:针对问题正确构建分析问题思维导图
教学过程:
课前小测
如图：直线AB、CD、EF被直线GH所截，
〔1〕∠1＝∠2，可推出： ，理由是：
〔2〕假设∠1+∠3＝1800，可推出： ，理由是：
2、如图，要证明AD∥BC,只要知道： ，理由是：
3、当⊿AOD≌⊿COB时，可推出结论有：
4、要证明⊿AOD≌⊿COB时，必须满足条件有：
5、如图，当CB=ED，∠B=∠D时,还欠一个条件才能证明⊿CBA ≌⊿EDA,下面条件哪个条件是不能选：〔1〕BA=DA，〔2〕∠BAC=∠DAE (3)AC=AE (4) ∠C=∠E.
答：
以下题目先按题目要求，构建思维导图分析，再书写证明过程。
１、如图，在⊿ABC中，∠A=500 ,∠C=700, BD平分∠CBA, 求∠ABD度数。
∠ABD＝∠ABC〔未知〕
分析：要求∠ABD度数
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证明：因为∠A=500 ,∠C=700,
所以：∠ABC+∠A+∠C=1800〔三角形内角与定理〕
∠ABC=1800—∠A〔〕—∠C〔〕
＝1800—500 —700,
＝600
又因为BD平分∠CBA
所以∠ABD＝∠ABC
＝×600
＝３００
∠ABC=1800—∠A〔〕—∠C〔〕
２、如图，线段AC与BD相交于点0，AD∥BC，点O为AC中点，
求证：⊿AOD≌⊿COB
分析：要证⊿AOD≌⊿COB
证明：因为AD∥BC
所以∠D=∠B〔两直线平等，
内错角相等〕
因为：点O为AC的中点
所以：AO=CO
在⊿AOD与⊿COB中
所以⊿AOD≌⊿COB
3、如图，在⊿ABC中，∠A=500 ,∠C=700, BD平分∠CBA,点E在AC上， DE∥AB 求∠EDB度数。
∠DBA(未知)
分析：要求∠EDB度数
证明：因为∠A=500 ,∠C=700,
所以∠ABC=1800-∠A-∠C
=1800—500—700
=600
又因为BD平分∠CBA
所以 ∠DBA＝∠ABC
=×600
=300
又因为DE∥AB
所以∠EDB=∠DBA
==300
∠DBA(未知)＝∠ABC(未