文档介绍：1 一九八八年(理科) 一.( 本题满分 45分) 本题共有 15 个小题, 每小题都给出代号为 A,B,C,D 的四个结论, 其中只有一个结论是正确的, 把你认为正确结论的代号写在题后的圆括号内。每一个小题选对得 3分; 不选或选错一律得 0 分。(1) 2i1 i1????????的值等于(B) (A)1(B) -1(C)i (D)-i (2) 设圆 M 的方程为(x-3) 2 +(y-2) 2 =2, 直线 L 的方程为 x+y-3=0, 点P 的坐标为(2,1), 那么(C) (A )点 P 在直线 L 上,但不在圆 M 上。(B )点 P 在圆 M 上,但不在直线 L 上。(C )点 P 既在圆 M 上,又在直线 L 上。(D )点 P 既不在直线 L 上,也不在圆 M 上。(3) 集合{1,2, 3} 的子集共有(B) (A)7个(B)8个(C)6个(D)5个(4) 已知双曲线方程 15 y20 x 22??, 那么它的焦距是(A) (A) 10(B)5(C)15 (D)15 2 (5)在 10)3x(?的展开式中,x 6 的系数是(D) (A) 610C27 ?(B) 410C27 (C) 610C9?(D) 410C9 (6) 函数 x sin x cos y 44??的最小正周期是(A) (A)?(B)?2 (C)2 ?(D)?4 (7) 方程 03x cos 34x cos 4 2???的解集是(C) (A)}Zk,6 )1(kx|x{ k???????(B)}Zk,3 )1(kx|x{ k???????(C)}Zk,6 k2x|x{?????(D)}Zk,3 k2x|x{?????(8) 极坐标方程???? cos 23 4 所表示的曲线是(D) (A )圆(B )双曲线右支(C )抛物线(D )椭圆(9 )如图,正四棱台中, DA ??所在的直线与 BB ?所在的直线是 2 (A )相交直线(C) (B )平行直线(C )不互相垂直的异面直线(D )互相垂直的异面直线( 10))3 arctg 5 1 arctg ( tg?的值等于(D) (A)4(B)2 1 (C)8 1 (D)8 ( 11 )设命题甲: △ ABC 的一个内角为 60 0。命题乙:△ ABC 的三内角的度数成等差数列数列。那么(C) (A )甲是乙的充分条件,但不是必要条件。(B )甲是乙的必要条件,但不是充分条件。(C )甲是乙的充要条件。(D )甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件。( 12 )在复平面内,若复数 z 满足|iz||1z|???,则 z 所对应的点 Z 的集合构成的图形是(B) (A )圆(B )直线(C )椭圆(D )双曲线( 13 )如果曲线 x 2 -y 2 -2x-2y-1=0 经过平移坐标轴后的新方程为 1yx 22????, 那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为(D) (A)(1,1)(B)( -1, -1)(C)( -1,1)(D)(1, -1) ( 14) 假设在 200 件产品中有 3 件次品, 现在从中任意抽取 5件, 其中至少有 2 件次品的抽法有(B) (A) 3197 种(B) 2197 33 3197 ?种(C) 5197 ?种(D) 4197 13 ?种( 15) 已知二面角???? AB 的平面角是锐角,C 是平面?内一点(它不在棱 AB上),点D 是点 C 在面?上的射影,点E 是棱 AB 上满足∠ CEB 为锐角的任一点,那么(A) (A)∠ CEB >∠ DEB (B)∠ CEB= ∠ DEB (C)∠ CEB< ∠ DEB (D)∠ CEB 与∠ DEB 的大小关系不能确定 3 二. (本题满分 20 分)本题共 5 小题,每一个小题满分 4 分。只要求直接写出结果(1 )求复数 i3?的模和辐角的主值。[答] 模: 2; 复角主值: ?6 11 (只答对一个值的给 2 分) (2 ) 329 x1x?????[答] x=-2 (直接答-2 也算对) (3 )已知 2 tg,2 73,5 3 sin ?????????求的值。[答]-3 (4 )如图,四棱锥 S-ABCD 的底面是边长为 1的正方形, 侧棱 SB 垂直于底面, 并且 SB= 3 ,用?表示∠ ASD ,求? sin 的值。[答]5 5 (5 )已知等比数列}a{ n 的公比 q>1 ,并且 a 1 =b(b ≠0 ) aaaa lim n876 n321n??????????[答]1 三. (本题满分 10 分) 已知,a tgx ?求x3 cos x cos 3 x3 sin x sin 3??的值。解:x cos x2 cos 2x cos 2 x cos x2 sin 2