文档介绍：第三章时域分析法
分析系统(动态性能和静态性能)的方法:
时域法;频域法;根轨迹法
时域分析法:
是在时间域内分析系统。具体说,根据系统微分方程,以拉氏变换为工具,直接解出系统时间响应,以响应表达式或曲线分析系统。
§ 时间响应的概念
一、系统的输入信号
脉冲信号、阶跃信号、指数信号、斜坡(速度)信号、
加速度信号(抛物线)信号、正弦信号
二、瞬态响应和稳态响应
时间响应:系统在输入信号的作用下,其输出随时间的变化过程。
包括:
瞬态响应
系统在某一输入信号作用下,系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。
稳态响应
时间 t 趋于无穷大时,系统的输出稳定状态。
二、时域性能指标
系统时间响应:
在输入信号作用下,其输出随时间的变化过程。
包括两个过程:
动态响应过程
从初始状态到接近最终状态的响应过程。
静态响应过程
当t→∞时的系统输出状态。
§ 一阶系统的时域响应
一、一阶系统的数学模型
数学模型Φ(s)= 1 / (Ts+1)
其中时间常数 T=1 / K
二、一阶系统的单位阶跃响应
x 0 ( t ) = 1- e-t/T
曲线分析:
按指数规律上升的曲线,最后趋于稳态值;
在t=0处,曲线斜率最大,K=1/T;
%所经历的时间作为T。

反映了一阶系统惯性的大小。
T大,系统响应速度慢,惯性大;

从响应开始到进入稳态所经历的时间。
ts =3T ( Δ= 5%)
或 ts = 4T ( Δ= 2%)
例:若系统传递函数,求其单位阶跃响应。
解:
近似为
系统的瞬态响应取决于T大的环节。
从极点分布来看,靠近虚轴的极点在系统瞬态响应中起主导作用。