数列复习知识点总结[1].docx

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高三数学第一轮复习——数列
一、知识梳理
数列概念
1. 数列的定义：按照一定顺序排列的一n
的前n项和，a6100，
设、分别是等差数列
an、an的前n项和,
则_
Sn
Tn
?
7n2
n3
，则亟
b5
05
项和，若一
03
等差数列，的前n项和分别为”若S
Tn
05
项和，若一
03
等差数列，的前n项和分别为”若S
Tn
设是等差数列的前n
5,则鱼
9S5
2nan
，则n=(3n1bn
已知为等差数列an在正项等比数列中，
已知为等差数列an在正项等比数列中，
的前n项和，Snm,Smn(n
则a3a5
m)，
则Smn
辭25,
7、已知数列是等差数列，若
a4
a7
a10
17,a4
a5
8、已知为等比数列an前n项和,
Sn
54,S2n
60,
9、在等差数列中，若S4
1,S8
4，则
a17
a18
a19
10、在等比数列中，已知
a9a10
a(a
0),a19
a20
11、已知an为等差数列,
a15
8,a60
20,则
aja52a3&
6、
12、等差数列an中，已知
S4
S8
a20的值为（
b，贝Ua99a100
a6Lai2
则.
a13ai477且ak13,则
B、求数列通项公式
1)给出前几项，求通项公式1,0,1,0,……
1,3,6,10,15,21,,3,-33,333,-3333,33333'
2)给出前n项和求通项公式1.
1.
1、⑴Sn2n23n；⑵&3nII
2、设数列an满足a13a232a3…+3'an(nN)，求数列an的通项公式3
3)给出递推公式求通项公式
a、⑴已知关系式an1
anf(n),可利用迭加法或迭代法；
an
(anan1)
(an
11an2)(an2a*3)
(a2
aj
a1
例:
已知数列an
中,
a12,anan12n
1(n
2)，
求数列
an
的通项公式；
b、
已知关系式an
1
anf(n)，可利用迭乘法
•an
an
an1
an2
a3a2
a
an1
an2
an3
a2a1
例、已知数列an
满足：
an
n
1(n
2),a12，求求数列an的通项公式;
an1
n
1
c、构造新数列
1°递推关系形如“
an1
pan
q
，利用待定系数法求解
例、已知数列an
中，a1
1,an
1
2an
3，求数列an的通项公式•
2°递推关系形如"，两边同除pn1或待定系数法求解例、印1,an12an3n，•
3°递推已知数列an中，关系形如"an2pan1qan”，利用待定系数法求解例、已知数列an中，a11,a22,an23an12an，求数列an的通项公式递推关系形如”anpan11、已知数列an中，an