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20XX 年 12 月 09 日数学 1 的初中数学组卷
一．解答题（共 17 小题）
1．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．
又知每 1g 蛋白质、脂肪、 碳水化合物产
生的热量分别为
汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同． 8 点 32
分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的
3 倍；到了 8 点 39 分，第一辆汽车行驶的路程
是第二辆的 2 倍．那么，第一辆汽车是几点几分离开甲地的？
13．某学校现有学生总数 2300 人，今年比去年总数增加了 15%，其中男生比去年增加了 25%，
女生比去年减少了 25%，问去年男、女生各多少人？
14．已知 A ，B，C 三站在一条东西走向的马路边．小马现在 A 站，小虎现在 B 站，两人分
别从 A ，B 两站同时出发，约定在
C 站会面商议事谊．若小马的行驶速度是小虎的行驶速
度的
，两人同时到达
C 站，且 A ，B 两站之间的距离为
8km，求 C 站与 A ，B 两站之间
的距离分别是多少？
15．为庆祝 “ 六一 ”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共 92 人（其中
甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足 是某服装厂给出的演出服装的价格表
90 人）准备统一购买服装参加演出；下面
购买服装的套数
1 套至 45 套
46 套至 90 套
91 套以上
每套服装的价格
60 元
50 元
40 元
（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付 参加演出？
5000 元， 甲、乙两所学校各有多少学生准备
（2）如果甲校有
10 名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，
请你为两所学校设计一
种最省钱的购买服装方案．
16．附加题：
材料：
股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以沪市
成本外还要交纳：
① 印花税：按成交金额的 %计算；
② 过户费：按成交金额的 %计算；
A 股的股票交易为例，除
③ 佣金：按不高于成交金额的 %计算，不足 5 元按 5 元计算．
例：某投资者以每股 元的价格在沪市 A 股中买入股票 “金杯汽车 ”1000 股，以每股
元的价格全部卖出，共盈利多少？
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问题：
（1）小王对此很感兴趣， 以每股 元的价格买入以上股票 100 股，以每股 元的价格
全部卖出，则他盈利为 元．
（2）小张以每股 a（a≥5）元的价格买入以上股票 1000 股，股市波动大，他准备在不亏不
盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是
元（用 a 的代数式表示） ，由此可得卖出
价格与买入价格相比至少要上涨 %才不亏（结果保留三个有效数字） ．
（3）小张再以每股 元的价格买入以上股票 1000 股，准备盈利 1000 元时才卖出，请你
帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到 元）
17．如图，正方形 ABCD 的周长为 40 米，甲、乙两人分别从 A 、B 同时出发，沿正方形的
边行走，甲按逆时针方向每分钟行 55 米，乙按顺时针方向每分钟行 30 米．
（1）出发后 分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇；
（2）如果用记号（ a，b）表示两人行了 a 分钟，并相遇过 b 次，那么当两人出发后第一次
处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是 ．
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20XX 年 12 月 09 日数学 1 的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共 17 小题）
1．（ 2015 秋?德州校级月考）牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每 1g 蛋
白质、脂肪、 碳水化合物产生的热量分别为
、、．当牛奶和鸡蛋各取几克时，
使它们质量之比为 3：2，且产生 1260J 的热量？
成分 蛋白质 脂肪 碳水化合物 水份及其他
品名 （%） （%） （%） （%）
牛奶
鸡蛋
【分析】 设取牛奶 3x 克，取鸡蛋 2x 克，那么牛奶内面分别含有蛋白质、脂肪、碳水化合物
各 3x?%g、3x?%g、3x?%g，同样可以得到鸡蛋内面分别含有蛋白质、脂肪、碳水
化合物各 2x?%g、2x?%g、2x?%g，然后分别乘以每
物产生的热量为 、、