复数知识点归纳(共8页).doc

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复数
【知识梳理】
复数的基本概念
思维升华　解决复数概念问题的方法及注意事项
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(1)复数的分类及对应点的位置都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可.
(2)解题时一定要先看复数是否为a＋bi(a，b∈R)的形式，以确定实部和虚部.
　(1)若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为(　　)
A.－.－1或1
(2)(2014·浙江)已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的(　　)


题型二　复数的运算
命题点1　复数的乘法运算
例2　(1)(2015·湖北)i为虚数单位，i607的共轭复数为(　　)
.－.－1
(2)(2015·北京)复数i(2－i)等于(　　)
＋－2iC.－1＋2iD.－1－2i
命题点2　复数的除法运算
例3　(1)(2015·湖南)已知＝1＋i(i为虚数单位)，则复数z等于(　　)
＋－iC.－1＋iD.－1－i
(2)()6＋＝________.
命题点3　复数的运算与复数概念的综合问题
例4　(1)(2015·天津)i是虚数单位，若复数(1－2i)(a＋i)是纯虚数，则实数a的值为________.
(2)(2014·江苏)已知复数z＝(5＋2i)2(i为虚数单位)，则z的实部为________.
命题点4　复数的综合运算
例5　(1)(2014·安徽)设i是虚数单位，＝1＋i，则＋i·等于(　　)
A.－2B.－
(2)若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为(　　)
A.－4B.－.
思维升华　复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略
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(1)，可将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可.
(2)，解题中要注意把i的幂写成最简形式.
(3)复数的运算与复数概念的综合题，先利用复数的运算法则化简，一般化为a＋bi(a，b∈R)的形式，再结合相关定义解答.
(4)，一般化为a＋bi(a，b∈R)的形式，再结合复数的几何意义解答.
(5)