文档介绍：2017—2018学年度第一学期
初四数学期末考试质量分析
青冈第二中学校吕春意
一、试卷的基本情况
命题设计：试题体现了重视基础、突出核心、全面考查了学 生的数学学习能力和学科核心素养。
试卷形式：，第一大题 ）A . AB>2CD ； B. AB=2CD ；
C. AB<2CD ； 。由弧的倍分问题类比联想到线段的倍分。 方法一：把弧AB的一半作出来，再比较弦AB与2CD的大小；方法二: 把弧CD扩大到原来的2倍，在比较弦AB与2CD的大小。该题变式为: 在。0中AB=2CD,那么孤A B与两倍的孤CD比较大小？本题考查了 圆心角、弧、弦的关系，三角形三边关系的运用，线段的转化等多个 %。
第 20 题是在ZkABC 中，ZA=78° , AB=4, AC=6,将ZkABC 沿着图 中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）。
2_
第14题是如图，A、B是函数y = x的图像上关
原点对称的任意两点，BC〃x轴，AC〃y轴，
AABC的面积记为S ,则（ ）
A . S = 2 ； B. S = 4 ； C. 2 < S < 4 ； D. S>4 □ 在反比例函数图像中求图形面积的问题是中考题中常见的题型;
第16题是求半径为R的圆内接正方形与圆内接正六边形的边长 之比是多少。教材中先后出现两道：已知半径为R的圆，求圆内接正 三角形、正方形、正六边形的边长、边心距、和面积；已知半径为R 的圆，求圆的外切正三角形、正方形、正六边形的边长。教材上的典 型的题目一定要引起重视。这两道题错误率大约是35%。
解答题
第21题是如图，在平面直角坐标系中，已知AABC三个顶点的 坐标分别为 A ( - 1, 2) , B ( - 3, 4) C ( - 2, 6)
画出AABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AEG ；
以原点0为位似中心，画出将△ABC】三条边放大为原来的2倍 后的 A A2B2C2.
画图是学好几何的基本功，该题就是考察学生画旋转和位似的画 图能力。画旋转比画位似好一些。
第22题是A, B, C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传 球由A将球随机地传给B, C两人中的某一个人，以后的每一次传球 都是由上次的接球者将球随机地传给其他两个人中的某一人。
求两次传球后，球恰在B手中的概率；
求三次传球后，球恰在A手中的概率.
学生普遍认为概率的题目简单，没有仔细审题就提笔答题。如题 中说“第一次传球由A将球随机地传给B, C两人中的某一个人”， 不少学生是这样答的：
这提醒我们在今后的教学中要多加强一些发散思维的训练。培养学生 良好的学习习惯，包括认真听讲的习惯，上课积极思考的好习惯，按 ， 养学生解题的能力.
第23题是如图，小明同学用自制的直角三角形 纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置，设 法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直 =40cm, EF=20cm,测得边DF离地面
的高度AC=, CD=8m,则树高AB是多少米？
该题是相似图形的实际应用。有个别同学没有证明两个三角形相似就
B
AC 8 方""7
、2= I占 f ,牛+乙
，-、M 刃
直接写出比例式，书写过程不规范。如:
24.（本券才分）
对于第21、22、23这三道题学生解答情况基本类似，全部正确的大
约55%,全错的大约有30%,其余同学多少都有扣分的。看来基础知 识掌握的还是不够扎实。
第24题是如图， 反比例函数的图象经过点A (T, 4),
X
直线y=-x+b (b尹0)与双曲线y=8在第二、四象限分别相交于P, Q
X
两点，与X轴、y轴分别相交于C, D两点.
(1)
(2)
(3)
求k的值；
当b=-2时，求ZXOCD的面积；
连接OQ,是否存在实数b,使得S 若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由.
24题前两问有60%多的同学正确，基础较好。第(3)问得分的 同学不到4%,是已知图形面积求字母的值，只要类似前面的做法， 把具体数字换成字母即可，可是学生不习惯逆向思维，综合能力还是 差一些
第25题是如图，AB为③0的直径，点E在O0±, C为孤BE的 中点，过点C作直线CD±AE于点D,连接AC, BCo
求证：CD是。。的切线；
若 AD=2, AC=V6 ,求 BC 长。
这道题一半同学没有答题，第一问证明切线比第二问求线段的长 学生答题情况要好一些。第二问先证明两个三角形相似，再求线段长。
第26题是已知：在