文档介绍：第十章 相关分析与一元线性回归分析
本讲稿第一页，共三十五页
第一节 相关分析和回归分析概述
第二节 相关分析
第三节 一元线性回归分析
本章内容
本讲稿第二页，共三十五页
第一节
相关分析和回归分析概述
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④单击下一步，出现图10-11的对话框，在系列里选择“产品产量”和“生产费用”，在分类X轴标志里选择“$A2:$A9”。
⑤单击下一步，出现图10-12的对话框,在图表标题框里输入“产品产量与生产费用相关图”，X轴输入“时间”，Y轴分别输入“产品产量”和“生产费用”，单击“完成”出现图10-13的输出结果：
图10-11
图10-12
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⑥输出结果
图10-13
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第二节
相关分析
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一、单相关关系的测定——相关系数
相关系数：在线性相关条件下，说明两个现象之间相关关系的方向和密切程度的统计分析指标。通常用r来表示。
总体相关系数的计算：
式中，Var(X)是变量X的方差；
Var（Y）是变量Y的方差；
Cov（X，Y）是变量X和Y的协方差。
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相关系数的定义公式为：
式中,n表示资料项数； 表示x变量数列的算术平均数； 表示y变量数列的算术平均数；σx表示x变量数列的标准差；σy 表示y变量数列的标准差； 表示x，y两个变量数列的协方差。
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上述定义公式，整理可写成：
在实际应用中，可运用相关系数简捷法。即：
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例1：设某市十家主要商场的人均销售额和利润率资料如表10-2所示，试计算其相关系数。
表10-1 主要商场的人均销售额和利润率资料
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解：根据表中所列示的资料，代入下式
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（1）利用Excel公式计算相关系数r
例2：针对表10-2，借助于Excel表格计算相关系数。
① 进入Excel表格界面，选中C15单元格，输入“=”，单击插入“fx”函数命令，，单击“选择类别”，在下拉菜单中选中“统计”，在选择函数中选择“CORREL”函数。
图10-14
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② 在图10-15对话框里，在Arrey1一栏输入B3︰B12，在Arrey2里输入C3︰C12。
③ 单击“确定”，计算出r=。
图10-15
图10-16
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（2）利用Excel“数据分析”计算相关系数r
用工具“加载宏”选项选中“分析工具库”选项 ，见图10-17。
这时，在“工具”菜单中选中“数据分析”命令。从“数据分析”选项中选中“相关系数”选项，见图10-18。
图10-17
图10-18
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在输入的区域里输入“$B$3︰$C$12”，在输出的区域里输入“$B$15︰$D$17”,见图10-19。相关系数分析的结果间图10-20。
图10-19
图10-20
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绘制散点图，见图10-21，可以看出：由于r=，人均销售额和利润率高度正相关。
图10-21
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二、单相关关系的判定
相关系数的数值范围，是在－1和＋1之间，即－1≤r≤＋1 ；
r＞0为正相关，r＜0为负相关；
|r|越接近于1，则表示相关关系越强，越接近于0，则表示相关关系越弱；
相关系数的绝对值|r|，，～，～(中等程度相关)，。
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第三节
一元线性回归分析
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一、回归分析的一般问题
回归分析所研究的两个变量不是对等关系，必须根据研究目的，先确定其中一个是自变量，另一个是因变量；
回归分析可以根据研究目的不同分别建立两个不同的回归方程 ；
回归分析对资料的要求是，自变量是可以控制的变量(给定的变量)，因变量是随机变量。
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二、一元线性回归分析
式中，a表示回归直线在y轴上的截距，代表经济现象经过修匀的基础水平；b表示直线的斜率，称为y倚x的回归系数，表明x每变动一个单位时，影响y平均变动的数量；a和b表示确定回归直线模型的两个待定参数。
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例3：根据表10-2人均销售额与利润率