文档介绍：第四章分析数据间的相关性
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第四章 分析数据间的相关性
世间万物总是存在不同程度的联系
函数关系
统计关系
例：正方形体积与边长，年龄与身高，父母身高与孩子身高，身高与体重，考试成靠性检验步骤如下：
（1）首先提出两总体是否相关的假设，通常假设是两总体不相关。
（2）计算差距。计算当前相关系数与所提假设成立之间的差距。
（3）决策。若差距足够小，则当前的假设成立。若差距较大，说明提出的假设是站不住脚的。
统计中国，，，
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相关系数的差距
TINV函数：TINV（probability，degrees_freedom）， probability为1-把握程度； degrees_freedom为n-1
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实践
个人购买商品住在面积与商品住宅销售额之间的相关性进行可靠性检验。
1）求差距
2）求95%决策标准
3）求99%决策标准
4）比较与结论
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卡方分析的主要步骤:
（1）首先提出两总体是否相关的假设，通常假设行变量总体与列变量总体不相关。
（2）计算差距。计算目前列联表中的频数数据所呈现的实际相关性与行列变量总体不相关之间的差距有多少
（3）决策。若差距足够小，则当前的假设成立。若差距较大，说明提出的假设是站不住脚的。
统计中，，，
（2）品质型数据相关的可靠性检验
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计算差距
为列联表每个单元格中的实际频数
为列联表每个单元格中的期望频数
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实践
对性别与受高等教育程度之间的相关性进行可靠性检验。
方法一：利用卡方分析
1）计算
2）计算
3）计算 CHIINV
4）比较及结论
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方法二：利用Chitest函数
（1）假设性别与高等教育程度无关，得到期望频数区域。
（2）利用Chitest函数，求得chitest (实际频数,期望频数)的值，该值代表假设成立的概率。
（3）若该概率为小概率事件，则认为假设不成立，反之，则成立。
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实践
实验内容
（一）随机抽取由10名大学生组成的样本，研究他们在高中与大学的英语成绩得出下表结果：（单位：分）
试测定其相关程度。
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（二）下面是几家百货商店销售额和利润率的资料：
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1．以纵轴表示利润率，横轴表示每人月平均销售额，画出散点图，观察并说明两变量之间存在何种关系。
2．计算每人月平均销售额与利润率之间的相关系数，并说明其相关的密切程度。
，
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回归效应
1887年生物统计学家高尔顿在研究豌豆和人体的身高遗传规律时，首先提出“回归”的思想 。1888年他又引入“相关”（Correlation）的概念。原来，他在研究人类身高的遗传时发现，不管祖先的身高是高还是低，成年后代的身高总有向一般人口的平均身高回归的倾向。
高尔顿由此的出结论,人的生理结构是稳定的,所有有机组织都趋于标准状态,这种效应叫回归效应
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人均收入是否会显著影响人均食品消费支出；
贷款余额是否会影响到不良贷款；
航班正点率是否对顾客投诉次数有显著影响；
广告费用支出是否对销售额有显著影响；
一元回归的例子
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回归分析的概念
因变量与自变量之间的关系用一条线性方程来表示；
因变量(dependent variable)：被预测或被解释的变量，用y表示。
自变量(independent variable)：预测或解释因变量的一个或多个变量，用x表示 。
涉及一个自变量的回归为一元回归分析
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回归分析的步骤
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实例分析
为便于控制某产品的生产成本，需要研究该产品产量与生产成本之间的数量变化关系，并预算当产量达到一定水平时的成本是多少。
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第一：确定自变量和因变量
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第二：确定回归方程
根据收集的数据确定自变量与因变量之间的数学关系式，一元线性回归中估计的回归方程为：
其中： 是估计的回归直线在 y 轴上的截距， 是直