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汉诺塔的故事.docx

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汉诺塔的故事.docx

文档介绍

文档介绍:汉诺塔的故事
教学目的:
知识和技能:
1、学会画简单的流程图.
2、认识乘方运算.
过程和方法:初步体会数学归纳法,掌握一种找规律的方法。
情感态度价值观:体会数学文化的美。
教学重点:
1、学会画简单的流程图.
2、认汉诺塔的故事
教学目的:
知识和技能:
1、学会画简单的流程图.
2、认识乘方运算.
过程和方法:初步体会数学归纳法,掌握一种找规律的方法。
情感态度价值观:体会数学文化的美。
教学重点:
1、学会画简单的流程图.
2、认识乘方运算。
3、初步体会数学归纳法,掌握一种找规律的方法。
教学难点:初步体会数学归纳法,掌握一种找规律的方法。
教学过程:
一、故事引入 
介绍数学家卢卡斯  
卢卡斯,法国数学家,受教育是在巴黎高等师范。先是在巴黎天文台工作,随后成为一个专业数学家。他创造出检验素数的方法。卢卡斯以研究斐波那契数列而著名。卢卡斯数列就是以他的名字命名。(精品文档请下载)
法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说:在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔。不管白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法那么挪动这些金片:一次只挪动一片,不管在哪根针上,,
当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽.(精品文档请下载)
此时,老师提出疑问,真的会这样吗?引导学生进一步考虑。  
二、演示操作交流
任务一:只有一个盘子的挪动:通过软件展示步数和挪动的方法,学生填写表格.
任务二:两个盘子的挪动:通过软件展示步数和挪动的方法,学生填写表格.
任务三:三个盘子的挪动:学生先自己尝试,然后小组合作,交流结果.
任务四:四个盘子的挪动:小组合作,交流结果。老师引导学生认识乘方.
任务五:总结规律,猜测64个盘子应该挪动多少步。
师生总结:介绍最后的结果,让学生初步认识乘方.
不管这个传说的可信度有多大,假设考虑一下把64片金片,由一根针上移到另一根针上,?,挪动次数是f(n)。显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7,且f(k+1)=2*f(k)+(n)=2^n-1。n=64时,(精品文档请下载)
假设每秒钟一次,共需多长时间呢?一个平年365天有31536000 秒,闰年366天有31622400秒,平均每年31556952秒,计算一下:(精品文档请下载)
18446744073709551615秒
这说

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