文档介绍：最大最全最精的教育资源网
第一讲：变量与函数
1、变
量
【知识回顾】
1．有关图形的体积、面积、周长公式：图形的周长：C圆=2лR；C正方形=4a；
图形的面积：S△ABC=1
×列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象.
2．讲解例子
[例1](河北省课改实验区，2004)图中表示的是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)
的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：
汽车在前9分钟内的平均速度是_______；
(2)
汽车在中途停的时间为_______；
S/km
(3)
汽车25分钟走了_______千米．
40
[思维点拨]由图象知，汽车在前
9分钟内走
了12
千米；中途停了7分钟；后来的
14分钟走
了28
千米，则平均每分钟走了
2千米．当行驶
25分钟时，共走了12+2×9=30千米．
12
091630t/min
【例2】一水库的水位在最近
5小时内持续上涨；下表记录了这
5小时的水位高度．
t／时
0
1
2
3
4
5
y／米
10
由记录表推出这5小时中水位高度y(单位：米)随时间t(单位：时)变化的函数解析式，并画出函数图象；
据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米．【经典****题】
1
1．（河北省中考题）有一个面积为60的梯形，其上底长是下底长的3．若下底长为x，
新世纪教育网天量课件、教案、试卷、学案免费下载
最大最全最精的教育资源网
高为y，则y与x的函数关系式是________．
2．(湖州市,2003)为了使学生能读到更多优秀的书籍，某书店在出售图书的同时，推出
一项租书业务．规定每租看1本书，若租期不超过3天，；从第4天开始
．那么1本书租看7天归还，应收租金元．
3．（茂名市,2003）下面是用棋子摆成的“上”字：
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察发现：第n个“上”字需用枚
棋子数s与n之间的关系式为．
4．已知A、B两地相距20千米，某同学由A地到B地，速度为每小时4千米，设该同
学与B地的距离为y千米，步行的时间为x小时，则y与x之间的函数关系式为_______，
自变量x的取值范围_______．
5．观察下面一列有规律的数：
数是_________（n是正整数）
1,2
,3
,4
,5,
6,，根据这个规律可知第
10个
3
8
15
24
35
48
6．函数y＝x
4
＋
1
中，自变量x取值范围是
（
）
x1
A．x＞－4
B．x＞1
C．x≥－4
D．x≥1
7．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降
低了a元后，再次下