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抛物线知识点总结
图象
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抛物线知识点总结
图象
x
y
O
l
F
x
y
O
l
F
l
F
x
y
O
x
y
O
l
F
定义
平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线。{=点M到直线的距离}
范围
对称性
关于轴对称
关于轴对称
焦点
(,0)
(,0)
(0,)
(0,)
焦点在对称轴上
顶点
离心率
=1
准线
方程
准线与焦点位于顶点两侧且到顶点的距离相等。
顶点到准线的距离
焦点到准线的距离
焦半径
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焦点弦 长
o
x
F
y
焦点弦的几条性质
以为直径的圆必与准线相切
若的倾斜角为，则
若的倾斜角为，则
切线
方程
参数
方程
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直线与抛物线的位置关系
直线，抛物线，，消y得：
（1）当k=0时，直线与抛物线的对称轴平行，有一个交点；
（2）当k≠0时，
Δ＞0，直线与抛物线相交，两个不同交点；
Δ=0， 直线与抛物线相切，一个切点；
Δ＜0，直线与抛物线相离，无