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有
理
数
有理数：
(1) 整数和分数统称有理数 .
正有理数
正整数
正整数
正分数
整数
零
0 2
100
：· 先算乘方，再乘除，后加减； · 同级运算，从左到右进行；
· 如有括号，先算括号内的运算。
13．科学记数法： 把一个数记成 a× 10n （ 1 a 10 ， n 是整数）的形式，这种记数法叫科学记数法 .
19. 216000 精确到千位表示为： （ ），近似数 的准确数 X 的范围是（ ）
第三章 实数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类
正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
实数 正实数
0
负实数
2、无理数
无理数抓住“ 无限不循环 ”，归纳起来主要有三类：
（1）开不尽方的数，如
7, 3 2 等；（ 2）化简后含有 π的数，如
π
+8 等；（ 3）有特定结构的无限不循环小 等；
二、平方根、算数平方根和立方根
3
1、平方根
a 的平方根（或二次方跟） ： a ， a 的算术平方根 a ，a 的负平方根— a ， 0 的平方根和算术平方根都
是 0
一个数有两个平方根，他们互为相反数； 零的平方根是零； 负数没有平方根。
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a （ a 0）
注意
a 的双重非负性：
a
0 （ a 0）
x-1
1-x 0
a
2
a
- a （ a <0）
；如
x-1
0
1 x
0
x
1
3、立方根： a 的立方根（或
a 的三次方根）： 3 a
注意： 3
a
3 a ，如 3 8
3 8
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
零的立方根是零。
四、实数大小的比较
（ 1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（ 2）求差比较： a
b 0a b,
a
b
0
a
b,
a b 0 a b
（ 3）求商比较法：设
a、 b 是两正实数， a
1
a
b; a
1
a
b; a
1
a b;
b
b
b
第四章 代数式
：
用运算符号（ 加、减、乘、除、乘方、开方等 ）把数与表示数的字母连接而成的 式子 叫做代数式 。
．．．
单独的一个数或一个字母也是代数式。 (注意：代数式中不含有 “=、> 、 <、 ≠”等符号。 )
：