模数(00002).docx

文档介绍：例题: 12 模糊关系合成的性质(1) 结合律(Qо R)о S=Q о(Rо S) (2) 0-1 律 0о R=R о 0=0 Iо R=R о I=R (3) Q?R?QоS?RоSQ?R?Q m?R m (4) 分配律(对∪分配) (Q∪ R)о S=(Q о S)∪(Rо S) Sо(Q∪ R) =(S о Q)∪(Sо R) 请计算: (5) (Qо R) λ=Q λоR λ推论(R n) λ= (R λ) n (6) (Qо R) T=Q TоR T 推论(R n) T= (R T) n 模糊关系的三个概念自反性对称性传递性 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 , ) ( , ) ( ( , ) ( , )) ( ( , ) ( , )) ( ( , ) ( , )) ( ) ( ) v V u w R S u w R u v S v w R u v S v w R u v S v w ??? ?? ???? ?????以(为例 , R S ? ???? ?? ???? ??? , , ) , ( ) ( ) A B C A B C A C B C ? ?????? ??? ?????? ?????? ????求( ?若模糊关系 R 满足 R(u,u)=1 或I?R ,则称 R 具有自反性模糊自反矩阵 r ii=1 例如: 自反矩阵的定理定理. 设模糊矩阵 A∈M n×n 是自反矩阵,则有 I?A?A 2?A 3?…?A n-1?A n?…证明:?若模糊关系 R 满足 R(u,v)=R(v,u) ,则称 R 具有对称性模糊对称矩阵?r ij=r ji 例如: ?若模糊关系 R 满足 RоR?R ,则称 R 具有传递性模糊传递矩阵模糊传递矩阵——例模糊传递矩阵的定理定理. 设模糊矩阵 Q∈M n×n 是传递矩阵,则有 Q?Q 2?Q 3?…?Q n-1?Q n?… 1 1 0 1 0 1 A I ? ???? ??? ???? ??? 2 3 2 2 2 ;;... A A A A I A A A A A I A ? ??? ??? ?? ???????????? 1A 1 ( ) n ij ik kj k r r r ??? ? 2 0 , ?