文档介绍：九年级数学试卷
2021年质量调研检测试卷（一）
九年级数学
一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分，在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的,请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)的测试成绩统计图表(其中，统计图不完好）．
训练前成绩统计表（总分值30分）
测试前
18～20分
21～23分
24～26分
27～29分
30分
人数
6
8
9
8
5
训练后成绩统计图
（1）根据统计表提供的信息，补全统计图．
（2）以下说法正确的选项是 ▲ ．（填写
所有正确说法的序号）
①训练前各成绩段中，人数最多的是
7
8
30分
27～29分
24~26分
21～23分
18～20分
10
8
6
4
2
成绩/分
人数
9
2
训练后成绩统计图（总分值30分)
“24～26”； （精品文档请下载）
②训练前后成绩的中位数所落在的成
绩段由“24～26”到了“27～29"．
（3)小明说：“由统计表、统计图可知，
训练后成绩的平均数一定大于训练前成绩的平均数．”你认为他的说法正确吗?
假设正确，请通过计算说明；假设不正确，请举例说明．
九年级数学试卷
A
B
C
F
D
E
G
(第21题)
21．（7分）:如图,在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝DC．点E,F，G分别在边（精品文档请下载）
AB，BC，CD上，AE＝GF＝GC．
（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
（2)当∠FGC＝2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形．
22．（7分）在一个不透明的口袋里装有白、红两种颜色的小球，其中白球2只，红球2只，
它们除了颜色之外没有其它区别．从袋中随机地摸出1只球,记录下颜色后放回搅匀,
再摸出第二个球并记录下颜色．求两次都摸出一样颜色的球的概率．
23．（7分）据报道，南京到高淳的轻轨将于2021年建成通车．通车前,客运汽车从高淳
到南京南站的路程约为100千米；通车后，轻轨从高淳到南京南站的路程比原来缩短
30千米．预计，
九年级数学试卷
，轻轨的运行时间比
客运汽车的运行时间要缩短40分钟，试求出轻轨的平均速度．
24．（7分）如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，B在A的正东方向，AB＝3km，
从A测得船C在北偏东53°的方向，从B测得船C在北偏西30°的方向，求船C离
(第24题)
B
C
A
53°
30°
3km
北
北
海岸线的间隔 （）．
(参考数据:sin37°≈，cos37°≈0。80，tan37°≈0。75,≈）（精品文档请下载）
25．（8分）甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，，
如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的间隔 S（km）和时间t（h)的关
(第25题)
O
S(千米)
t(小时)
—甲
…乙
60
a
M
N
P
系，请结合图中的信息解决如下问题:
（1)计算甲、乙两车的速度及
九年级数学试卷
a的值；
（2)乙车到达B地后以原速立即返回．（精品文档请下载）
①在图中画出乙车在返回过程中离A
地的间隔 S(km）和时间t(h）的
函数图象；
②请问甲车在离B地多远处和返程中的
乙车相遇?
(第26题)
1
2
3
4
1
2
3
4
O
x
y
－1
－1
－2
－3
－4
－2
－3
－4
26．(9分)二次函数y＝x2－mx＋m－2．
(1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的
图像和x轴都有两个交点；
(2)假设该二次函数的图像过点（－1，3）．
①求该二次函数的关系式，并写出它的顶点坐标；
②在平面直角坐标系中画出该二次函数的图像；
③直接写出，当y＜0时x的取值范围．
27．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，cosA＝．以AB为直径作半圆，圆心为O,（精品文档请下载）
A
B
O
P
C
D
Q
(第27题)
E
半圆分别交BC、AC于点D、E．
（1）求证：CD＝BD;
(2