初一数学学习之三角函数学什么.docx

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初一数学学习之三角函数学什么
数学是思维的体操,学习离不开思维,数学更离不开思维活动,善于思考则学得活,效率高;不善于思考则学得死,效果差。下面是我给大家带来的初一数学学习之三角函数构造以上弦、中切、下割;左正、右余、中间1的正六边形为模型。
倒数关系
对角线上两个函数互为倒数;
商数关系
六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。)。由此，可得商数关系式。
平方关系
在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式
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sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(αβ)=sinαcosβcosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβsinαsinβ
cos(αβ)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ )/(1tanα ·tanβ)
tan(αβ)=(tanαtanβ)/(1+tanα ·tanβ)
二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)sin^2(α)=2cos^2(α)1=12sin^2(α)
tan2α=2tanα/(1tan^2(α))
tan(1/2_α)=(sin α)/(1+cos α)=(1cos α)/sin α
半角的正弦、余弦和正切公式
sin^2(α/2)=(1cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα
万能公式
sinα=2tan(α/2)/(1+tan^2(α/2))
cosα=(1tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2))
tanα=(2tan(α/2))/(1tan^2(α/2))
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α=3sinα4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)3cosα
tan3α=(3tanαtan^3(α))/(13tan^2(α))
三角函数的和差化积公式
sinα+sinβ=2sin((α+β)/2) ·cos((αβ)/2)
sinαsinβ=2cos((α+β)/2) ·sin((αβ)/2)
cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)·cos((αβ)/2)
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cosαcosβ=2sin((α+β)/2)·sin((αβ)/2)
三角函数的积