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第二课时 抛体运动
根底学问讲解
1、平抛运动
〔1〕定义：将物体以确定的初速度沿程度方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动
〔2〕条件：初速度沿程度方向，只有重力重力，初速度不为零
动可分解为程度方向上初速度v0的匀速直线运动与沿斜面对下初速度为零的匀加速运动．
在沿斜面方向上mgsinθ=ma加 a加＝gsinθ………①，
程度方向上的位移s=a=v0t……②，
沿斜面对下的位移y=b=½ a加t2……③，
由①②③得v0＝a·
说明：运用运动分解的方法来解决曲线运动问题，就是分析好两个分运动，根据分运动的运动性质，选择相宜的运动学公式求解
【例7】排球场总长18m，网高2．25 m，如下图，设对方飞来一球，刚好在3m线正上方被我方运发动后排强攻击回。假设排球被击回的初速度方向是程度的，那么可认为排球被击回时做平抛运动。〔g取10m/s2〕
〔1〕假设击球的高度h＝2．5m，球击回的程度速度与底线垂直，球既不能触网又不出底线，那么球被击回的
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程度速度在什么范围内？
〔2〕假设运发动仍从3m线处起跳，起跳高度h满意确定条件时，会出现无论球的程度初速多大都是触网或越界，试求h满意的条件。
【解析】〔1〕球以vl速度被击回，球正好落在底线上，那么t1＝，vl=s/t1
将s=12m，h＝2．5m代入得v1=；
球以v2速度被击回，球正好触网，t2＝，v2=s//t2
将h/=〔－〕m＝0．25m，s/＝3m代入得v2=。故球被击目的速度范围是＜v≤。
〔2〕假设h较小，假设击球速度大，会出界，假设击球速度小那么会融网，临界状况是球刚好从球网上过去，落地时又刚好压底线，那么=，s、s/的数值同〔1〕中的值，h/＝ h－2．25〔m〕，由此得 h＝
故假设h＜，无论击球的速度多大，球总是触网或出界。
2、平抛运动与斜面的结合
平抛运动与斜面结合时，一般都给出斜面的倾斜角，而不明确告知平抛运动的速度或位移方向，此时须要根据题中所给的模型进展分析.
〔1〕假设题中只涉及物体经过的一个位置，一般来说都有根据物体在该位置时的速度方向列方程：竖直方向的速度跟程度方向的速度之比等于速度方向的斜率，由这个方程求出平抛运动的时间后，再求解其他的物理量,
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〔2〕假设题中涉及斜面的两个位置，一般来说要根据物体在这两个位置之间的位移方向列出方程：，再由运动时间求出其他量.
在此类问题中，物体离斜面最远的条件是：在垂直与斜面方向上的速度为零，或物体的速度方向平行于斜面.
【例8】如下图，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿程度方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与程度方向的夹角φ满意
φ=sinθ B. tanφ=cosθ
C. tanφ=tanθ D. tanφ=2tanθ
答案：D
解析：竖直速度与程度速度之比为：tanφ = ，竖直位移与程度位移之比为：tanθ = ，故tanφ =2 tanθ ，D正确。
图5-2-6
【例9】将一个小球以速度v程度抛出，使小球做平抛运动，要使小球可以垂直打到一个斜面上〔如下图〕，斜面与程度方向的夹角为α，那么〔 〕
A、假设保持程度速度v不变，斜面与程度方向的夹角α
越大，小球的飞行时间越长
B、假设保持斜面倾角α不变，程度速度v越大，小球飞
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行的程度间隔 越长
C、假设保持斜面倾角α不变，程度速度v越大，小球飞
行的竖直间隔 越长
D、假设只把小球的抛出点竖直上升，小球仍能垂直打到斜面上
【例10】如下图，A、B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜
面上，斜面足够长，在释放B球的同时，将A球以某一速度
v0程度抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于( )
A．P点以下
B．P点以上
C．P点
D．由于v0未知，故无法确定
解析：设A球落到P点的时间为tA，AP的竖直位移为y；B球滑到P点的时间为tB，
BP的竖直位移也为y，那么：tA＝ ，tB＝ ＝ ＞tA(θ为斜倾
角)．故B项正确．
答案：B
【例11】(2021·温州模拟)如图6所示，从倾角为θ的斜面上的M点程度抛出一个小球，小球的初速度为v0，最终小球落在斜面上的N点，那么(重力加速度为g) ( )
A．可求M、N之间的间隔
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B．不能求出小球落到N点时速度的大小与方向 图6
C．可求小球到达N点时的