文档介绍:: .
1线性规划的局限性在我们解题过程中,大量运用线性规划建模,但是在很多情况下,线性规划具有不可避免的: .
1线性规划的局限性在我们解题过程中,大量运用线性规划建模,但是在很多情况下,线性规划具有不可避免的局限性:
(1)线性规划要求所解决的问题必须满足全部的约束,而实际问题中并非所有约束都需要严格的满足;
(2)线性规划只能处理单目标的优化问题,而对一些次目标只能转化为约束处理,而在实际问题中,目标和约束是可以相互转化的,处理时不一定要严格区分;
(3)线性规划在处理问题时,将各个约束(也可看做目标)的地位看成同等重要,而在实际问题中,各目标的重要性即有层次上的差别,也有在同一层次上不同权重的差别;
(4)线性规划寻找最优解,而许多实际问题只需要找到满意解就可以了。
2目标规划的基本概念
为了克服线性规划的局限性,目标规划采用如下手段。
1).设置偏差变量
用偏差变量来表示实际值与目标值之间的差异,令d+为超出目标的差值,称为正偏差变量;d-为未达到目标的差值,称为负偏差变量。其中d+与d-至少有一个为0。当实际值超过目标值时,有d-=0,d+>0;当实际值未达到目标值时,有d+=0,d->0;当实际值与目标值一致时,有d+=d-=0。
2)统一处理目标与约束
在目标规划中,约束有两类,一类是对资源有严格限制的,同线性规划的处理相同,用严格的等式或不等式约束来处理,成为刚性约束;
另一类约束是可以不严格控制的,连同原线性规划的目标,构成柔性约束。如果希望不等式保持大于等于,则极小化负偏差;如果希望不等式保持小于等于,则极小化正偏差;如果希望保持等式,则同时极小化正、负偏差。
3)目标的优先级与权系数
在目标规划模型中,目标的优先分为两个层次。第一个层次