文档介绍：第 1 页
牛 顿 运 动 定 律
1、牛顿第确定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它变更这种状态为止。
〔1〕运动是物体的一种属性，物体的运动不须要力来维持；
〔2〕它定性地提示了运动与力的关0t+1/2at^2
二、解析典型问题
问题1：必需弄清牛顿第二定律的矢量性。
300
a
FN
mg
Ff
图1
x
yx
ax
ayx
牛顿第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向一样。在解题时，可以利用正交分解法进展求解。
例1、如图1所示，电梯与程度面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，那么人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？
分析与解：对人受力分析，他受到重力mg、支持力FN与摩擦力Ff作用，，竖直向上为y轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定律可得：
Ff=macos300, FN-mg=masin300
因为，解得.
问题2：必需弄清牛顿第二定律的瞬时性。
牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描绘的是力的瞬时作用效果—产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小与方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小与方始终确定的。当物体所受到的合外力发生变更时，它的加速度随即也要发生变更，F=ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变更、同时消逝。
第 6 页
L1
L2
θ
图2(a)
例2、如图2〔a〕所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2程度拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
L1
L2
θ
图2(b)
〔l〕下面是某同学对该题的一种解法：
保持平衡,有
T1cosθ＝mg， T1sinθ＝T2， T2＝mgtanθ
剪断线的瞬间，T2突然消逝，物体即在T2反方向获得加速度。因为m........
a，所以加速度a＝g tanθ，方向在T2反方向。
你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。
〔2〕假设将图2(a)中的细线L1改为长度一样、质量不计的轻弹簧，如图2(b)所示，其他条件不变，求解的步骤与结果与〔l〕完全一样，即 a＝g tanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。
分析与解：〔1〕错。因为L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变更。剪断瞬时物体的加速度a=gsinθ.
〔2〕对。因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度来不及发生变更，其大小与方向都不变。
问题3：必需弄清牛顿第二定律的独立性。
M
m
图3
当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度〔力的独立作用原理〕，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向的力就产生那个方向的加速度。
第 6 页
例3、如图3所示，一个劈形物体M放在固定的斜面上，上外表程度，在程度面上放有光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，那么小球在遇到斜面前的运动轨迹是：
A．沿斜面对下的直线
B．抛物线
C．竖直向下的直线
。
分析与解：因小球在程度方向不受外力作用，程度方向的加速度为零，且初速度为零，故小球将沿竖直向下的直线运动，即C选项正确。
图4
问题4：必需弄清牛顿第二定律的同体性。
加速度与合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时确定要把探讨对象确定好，把探讨对象全过程的受力状况都搞清晰。
(m+M)g
F
F
图5
22)
分析与解：选人与吊台组成的系统为探讨对象，受力如图5所示，F为绳的拉力,由牛顿第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a
a
F
FN
Mg
图6
那么拉力大小为：
再选人为探讨对象，受力状况如图6所示，其中FN是吊台对人的支持力。由牛顿第二定律得：F+FN-Mg=Ma,故FN=M(a+g)-F=200N.
由牛顿第三定律知，人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等，方向相反，因此人对吊台的压力大小为200N，方向竖直向下。
问题5：必需弄清面接触物体别离的条件及应用。
第 7 页
互相接触的物体间可能存在弹力互相作用。对于面接触的物体，在接触面间弹力变为零时，它们将要别离。抓住互相接触物体别离的这一条件，就可顺当解答相关问题。下面举例说明。
图7
例5、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一程度板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g＝匀加速向下挪动。求经过多长时间木板开始与物体别离。