文档介绍：【OpenCV】边缘检测：Sobel、拉普拉斯算子
转自：
边缘
边缘（edge）是指图像局部强度变化最显著的部分。主要存【OpenCV】边缘检测：Sobel、拉普拉斯算子
转自：
边缘
边缘（edge）是指图像局部强度变化最显著的部分。主要存在于目标与目标、目标与背景、 区域与区域（包括不同色彩）之间，是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基 础。
图像强度的显著变化可分为：
•阶跃变化函数，即图像强度在不连续处的两边的像素灰度值有着显著的差异；
•线条（屋顶）变化函数，即图像强度突然从一个值变化到另一个值，保持一较 小行程后又回到原来的值。
图像的边缘有方向和幅度两个属性 ，沿边缘方向像素变化平缓，垂直于边缘方向像素变化剧
烈•边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来 ，通常用一阶或二阶导数来检测边缘。
(a)( b)分别是阶跃函数和屋顶函数的二维图像；( c)( d)是阶跃和屋顶函数的函数
图象；(e) (f)对应一阶倒数；(g)( h)是二阶倒数。
一阶导数法：梯度算子
对于左图，左侧的边是正的(由暗到亮)，右侧的边是负的(由亮到暗)。对于右图，结 论相反。常数部分为零。用来检测边是否存在。
梯度算子 Gradient operators
函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量:
计算这个向量的大小为:
近似为：
梯度的方向角为:
□(仏 v) = arctan(
)
Sobel算子
sobel算子的表示:
G二⑦+2比+鬲）一（£1+2比+金）
Gy =（弓 +2 耳 + zp）-（z}+2z4 +z7）
梯度幅值：
I町＞14+冋
用卷积模板来实现：
■1
■2
-1
■1
0
1
Gx
0
0
0
Gy
-2
0
2
1
2
1
-1
0
1
【相关代码】
接口
[cpp] view plaincopyprint?
1.
CV_EXPORTS_W void Sobel（ InputArray src, OutputArray dst,
int ddepth,
2.
int dx, int dy, int ksize=3.
3.
double scale=1, double delta=0,
4.
int borderType=BORDER_DEFAULT ）;
使用
[cpp] view plaincopyprint?
/////////////////////////// Sobe I////////////////////////////////////
/// Generate grad_x and grad_y
Mat grad_x, grad_y;
4.
Mat abs_grad_x, abs_grad_y
Ill Gradient X
〃Scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1,0, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
IICalculates the first, second, third, or mixed image derivatives using a
n extended Sobel operator.
Sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1,0, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );
Ill Gradient Y
IIScharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
Sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1,3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );
III Total Gradient (approximate)
addWeighted( abs grad x, , abs grad y, , 0, grad );
二阶微分法：拉普拉斯
二阶微分在亮的一边是负的，在暗的一边是正的。