文档介绍：《线段相等，角相等，线段垂直》方法总结
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：等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等。
若a=b
那么有a+c=b+c
性质2：等
分析：观察已知条件中提到与，显然与全等无关，而面积相等、底边相等，于是自然想到可得两三角
形的高线相等，联系到角平分线判定结论可得。
证明：作于M，于N
，，且
又
又
平分
例题3、如图，，E是BC的中点，DE平分．求证：AE是的平分线．
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分析:在初一学****平行线时就围绕这个图做过很多练****当时我们证明过DE垂直AE等。还是这个图条件变了，由角平
分线条件不难想到做辅助线构造“双垂直”的基本图形，用“角平分线性质”推得距离相等，再由另一侧距离相等用“角平
分线判定”AE为角平分线。
证明：作于F
平分，，
又E是BC的中点
又，
AE是的平分线

，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AE=DC+CE，求证：AF平分∠DAE。
证明：连结EF并延长，交AD的延长线于G，则FDG≌ΔFCE，
故CE=DG，EF=GF，于是AG=AD+DG=DC+CE=AE。
又因EF=GF，故AF是等腰三角形的底边上的中线，于是AF平分∠DAE。

定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
，已知ABC的两个外角∠MAC、∠NCA的平分线相交于点P，求证点P在∠B的平分线上。
证明：过P作PD⊥AB，PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是D、E、F，因P在∠
MAC的平分线上，故PD=PE。又因P在
∠ACN的平分线上，故PE=PF，于是PD=PF，故点P在
∠B的平分线上。
5..和平行线结合使用，容易得到相等的线段。
基本图形：
P是∠CAB的平分线上一点，PD∥AB，则有∠1=∠2=∠3，所以AD=DP。
，ABC中，∠B的平分线与∠C外角的平分线交于D，过D作BC的平行线交AB、AC于E、F，求证EF=BE-CF。
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分析：由BD平分∠ABC，ED∥BC，不难得出BE=DE。要证EF=BE-CF，就转化为要证EF=DE-CF。下面要证FD=FC，即要
证∠FCD=∠FDC。由CD平分∠ACG，ED∥BC，很容易得出∠FCD=∠FDC，从而问题得证。
。
，已知在ABC中，AB>AC，AD是ABC的角平分线，P是AD上一点，求证AB-AC>PB-PC。