平方差公式与完全平方差公式.docx

文档介绍：平方差公式与完全平方公式
平方差公式： (a b)(a b) a 2 b 2
说明：相乘的两个二项式中， a 表示的是完全相同的项， +b 和-b 表示的是互为相反数
的两项。所以说，两个二项式相乘能不能用平方
平方差公式与完全平方公式
平方差公式： (a b)(a b) a 2 b 2
说明：相乘的两个二项式中， a 表示的是完全相同的项， +b 和-b 表示的是互为相反数
的两项。所以说，两个二项式相乘能不能用平方差公式，关键看是否存在两项完全相
同的项，两项互为相反数的项。
熟悉公式：
(5+6x)(5-6x)中
是公式中的 a，
是公式中的 b
(5+6x)(-5+6x)中
是公式中的 a，
是公式中的 b
(x-2y)(x+2y)中
是公式中的 a，
是公式中的 b
(-m+n)(-m-n)中
是公式中的 a，
是公式中的 b
（a+b+c）（a+b-c)中
是公式中的 a，
是公式中的 b
（a-b+c）(a-b-c)中
是公式中的 a，
是公式中的 b
将下列各式转化成平方差形式
（1） 36－x2
（2）a2－ 1 b2
（3） x2－16y2
（4） x2y2
9
－z2
（5） (x+2)2－9 （6）(x+a)2－(y+b)2 （7） 25(a+b)2－4(a－b)2
例 1：计算下列各题
1.（ a+3）(a-3)2..( 2a+3b)(2a-3b)
3. (1+2c)(1-2c)
4. (-x+2)(-x-2)
5. (a+2b)(a-2b)
6. (2x+1 )(2x-1 )
2
2
例 2：计算下列各题：
1、 1998 × 2002
2、×
3.（20- 1
）×（19- 8
）
9
9
例 3：：计算下列各题
2
2
2
1
2
1
1
3、(x-
)(x+ )
1、（a+b）(a-b)(a +b )
2、(a+2)(a-2)(a +4)
2
)(x +
4
2
例 4：计算下列各题
1、（-2x-y）(2x-y) 2、(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y)
4.(4a-1)(-4a-1) 5.(b+2a)(2a-b) 6.(a+b)(-b+a)
例 5；计算下列各题
1.（ a+2b+c）(a+2b-c) 2.(a+b-3)(a-b+3) 3.(m-n+p)(m-n-p)
完全平方公式
完全平方公式： (a b) 2