文档介绍：2017-2-17 1 第一章质点运动学( ) P t r § § 1-5 1-5 圆周运动的角量表示圆周运动的角量表示角量与线量的关系角量与线量的关系一、平面极坐标一、平面极坐标参考方向 o ?'O ?质点位置用( r,θ)确定二、四个角量二、四个角量 1、角坐标θ——极径 r与极轴的夹角)(ttQ????)(t???角运动方程??2、角位移——描述质点位置的变动)()(ttt????????逆时针为正 3、角速度?——描述位置变化快慢 ddt ???t?????(rad s) 4、角加速度β——描述ω变化规律 t????? 22 d d d d t t ? ??? ? 2 (rad s ) ???微分法积分法微分法积分法关系: 2017-2-17 2 第一章质点运动学 r ? ?? 22n a r r ??? ? d d d d a r r t t ?? ??? ??矢量关系式: d d r r ???v ?r ?P Or ?d θd d d rθ k r ? ??? ? 2. 速度与角速度 d d( ) d d d d d d ωrωr a r ω t t t t ?? ? ?????? ? ? ?? ?? v3. 加速度与角加速度βrω? ?????? ? v 1. 位移与角位移三、圆周运动的角量与线量的关系三、圆周运动的角量与线量的关系 k ? ???? d d d d d d rθ k r θ k r t t t ? ?? ? ???? ???? vrω???? 2017-2-17 3 第一章质点运动学例β=恒量的匀角加速圆周运动中, t = 0 时, 0 ? ?? 0 ? ??求运动方程θ(t ) ω(t) 解?????积分法(t为变量) 由定义: ddt ??? d d t ? ??∴?? t0 0??t????? 0又∵ ddt ??? 0 d d ( )d t t t ? ???? ????? tt00 0??∴ 2002 1tt???????注意:与匀加速直线运动对比 at?? 0?? 2002 1attxx???? 2017-2-17 4 第一章质点运动学例一质点作圆周运动,半径 r,运动方程: 24 t t ????求??a ?解????a naa ? tt4 2????42???t?2???rtr)42(??????(方向:沿切向) rra2????? 2 2)42(????trra n?????)2()42( 2rntra????+ 2017-2-17 5 第一章质点运动学例杆 AB 绕O 点在铅直平面内自由转动。当杆与水平方向夹角为θ时,杆的转动角加速度 3 cos 2 gl ? ?? OBA θ已知 t =0 时, 06 ??? 00??积分法(θ为参变量) 3 ?????? 解??