文档介绍：集中趋势的指标
本讲稿第一页，共五十五页
第二节 描述集中趋势的指标
本讲稿第二页，共五十五页
一、算术均数
二、几何均数
三、中位数和百分位数
四、众数
本讲稿第三页，共五十五页
一、算术均数(mean到大排列，分成100份，位于第x%位置上的数值即第x百分位数，记为Px。
在不包括的全部观察值中，左侧有x%的观察值小于Px，右侧有1-x%的观察值大于Px。
本讲稿第十六页，共五十五页
百分位数公式
L,i ,f分别为Px所在组段的下限、组距和频数， fL为Px所在组段之前各组段的累积频数。
本讲稿第十七页，共五十五页
常用的百分位数
，P5，P25，P75，P50，P95，
P50=M
本讲稿第十八页，共五十五页
例 计算P25 ， P75， P90
P25
P75
发***值
频数 累积频数 累积频率
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
12 12
35 47
32 79
25 104
7 111
4 115
3 118
0 118
0 118
1 119
本讲稿第十九页，共五十五页
(g/g)
(g/g)
(g/g)
例 计算P25 ， P75， P90
本讲稿第二十页，共五十五页
注：
几何均数适用于：
1、大样本偏态分布或分布情况不明的资料;
2、资料中有不确定数值。
本讲稿第二十一页，共五十五页
注：
百分位数的作用：
1、多个百分位数结合使用，全面描述数据分布的特征;
2、确定医学参考值范围（偏态或分布不明的资料）。
本讲稿第二十二页，共五十五页
四、众数(mode，Mo)
数据中出现次数较多的观察值，频数分布图中高峰位置对应的观察值，众数不唯一。
适用于大样本，较粗糙。
本讲稿第二十三页，共五十五页
正态分布： 均数=中位数=众数
正偏态分布：均数>中位数>众数
负偏态分布：均数<中位数<众数
（仅限于单峰分布）
本讲稿第二十四页，共五十五页
本讲稿第二十五页，共五十五页
spss操作过程
在spss中调出数据文件Li3-
从菜单选择
Analyze→ Descriptive Statistice
(描述统计量) → Frequencies(频率分析)
击Statistics（统计量）按钮：指定Mean（均数）、（标准差）等
击Charts（图形）按钮：指定Histograms（直方图）、选择With normal curve（拟和正态曲线）
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频率分析
显示频数表
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选择统计量
离散趋势
中位数
众数
标准差
标准误
极差
分布形态
峰度系数
偏度系数
百分位数
集中趋势
四分位数
均数
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选择统计图
图形类型
条形图
圆形图
直方图
拟合正态曲线
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输出结果-统计量
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输出结果-直方图
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1952~1997年我国人均国内生产总值
年份
MGDP
年份
MGDP
年份
MGDP
年份
MGDP
1952
119
1964
208
1976
316
1988
1355
1953
142
1965
240
1977
339
1989
1512
1954
144
1966
254
1978