文档介绍：2020
2013届高考物理核心要点突破系列课件：第9章第八节《实验：用单摆测定重力加速度》人教版选修3-4
6．将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，分析产生误差的可能原因.
一、实验数据的处理方法
图9－8－2020
2013届高考物理核心要点突破系列课件：第9章第八节《实验：用单摆测定重力加速度》人教版选修3-4
6．将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，分析产生误差的可能原因.
一、实验数据的处理方法
图9－8－2
核心要点突破
1．平均值法
测量多组摆长及对应周期，分别求出g，然后求g的平均值作为测量结果．
图9－8－3
相当于摆长都少了一个定值r，作出的图象如图9－8－3中a，如果测量摆长的长度为悬点到小球底的距离，摆长都多加了定值，如图中b，从图可以看出，因作出的图线斜率不变，故测得的g值都相同．
二、注意事项
1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm.
2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象．
3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°.可通过估算振幅的办法掌握．
4．摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．
5．计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数．
三、误差分析
1．本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等．只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而可忽略不计的程度．
2．本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上，因此，要注意测准时间(周期)，要从摆球通过平衡位置开始计时，不能多记或漏记振动次数．
3．本实验中进行长度(摆线长、摆球的直径)的测量时，读数读到毫米位即可(即使用卡尺测摆球直径也只需读到毫米位)．时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可．
4．为了减小偶然误差，通常采用两种方法：
(1)多次测量求平均值．
图9－8－4
由于Δl与小球半径r是否计入摆长无关，所以实验时，如果摆球的质心并不在球心或没有合适的工具测量r时，可以不测摆长，通过测摆长长度变化量来计算g值，这就可以免去对摆球中心位置的测定不准导致的误差．
一位同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，他将摆挂起后，进行了如下步骤：
A．测摆长l：用米尺量出摆线的长度
实验操作及误差分析
例1
课堂互动讲练
指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正(不要进行误差计算)______________．
一位同学做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，他将摆球挂起后，进行了如下步骤：
A．测摆长L：用米尺量出摆线长度；
实验数据的处理方法
例2
B．测周期T：将摆球拉起一个小角度，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t，计算出单摆的振动周期T＝t/60；
C．改变摆长，重复上述步骤；
D．数据分析：该同学经实验测得一组数据，如表所示：
(1)请根据表中的数据在图9－8－5所示的坐标纸上做出合适的图线，并根据图线判定L与T的关系为：________________________________.
图9－8－5
(2)指出上面A、B步骤中遗漏或错误的地方：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
(3)该同学利用游标卡尺测得的小球直径情况如图9－8－6所示，则小球的直径为________mm.
图9－8－6
(2)①步骤A中应用游标卡尺测出摆球直径，摆长应为摆线长加上摆球的半径；
②步骤B中单摆周期T计算式应是T＝t/(或指出周期测量错误即可)
(3)由游标卡尺可得小球直径d＝10 mm＋ mm＝ mm.
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