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第二单元 长方体与正方体总结
长方体与正方体的特征：
形体
一样点
不同点
关系
面
棱
顶点
面的形态
面的大小
棱长
长方体
6
12
8
一般六个面都是长方形〔也有两个相对的面是正方形第 1 页
第二单元 长方体与正方体总结
长方体与正方体的特征：
形体
一样点
不同点
关系
面
棱
顶点
面的形态
面的大小
棱长
长方体
6
12
8
一般六个面都是长方形〔也有两个相对的面是正方形〕。
相对的面面积相等
平行的四条棱长度
相等
正方体是特别的长方体
正方体
6
12
8
六个面都是正方形
六个面的面积相等
十二条棱长都相等
上面
下面
左面
后面
右面
前面
长方体：①有6个面，相对的面完全一样；
长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱相互平行；
12条棱可以分为3组〔分别为长、宽、高〕，每组的4条棱一样长；
长方体的棱长总与=长×4+宽×4+高×4=〔长+宽+高〕×4
③有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。
正方体：①有6个完全一样的面；正方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长； 正方体的总棱长=棱长×12。
③有8个顶点。
练一练：
、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长与是多少厘米？〔提示：依据长方体的总棱长公式计算〕
，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总与是多少？
，那么正方体的棱长是多少厘米？
二、长方体与正方体的外表积
定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。
法一：
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(1)长方体的外表积〔有六个面〕=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=〔长×宽+长×高+宽×高〕×2〔因为长方体相对的面完全一样〕
法二：前、后面：长×高×2
左、右面：长×高×2
上、下面：长×宽×2
那么长方体的外表积〔有六个面〕= 前后 + 左右 + 上下  
正方体的外表积〔有六个面〕=棱长×棱长×6〔因为正方体的六个面完全一样〕
在解决一些问题时，要充分考虑实际状况，想清晰要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总与，再减去不须要的那个〔些〕面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所须要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有上面与底面。所以只要算四个侧面就可以了。
〔1〕具有六个面的长方体或正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；
〔2〕具有五个面的长方体或正方体物品：水池、鱼缸等；
〔3〕具有四个面的长方体或正方体物品：水管、烟囱等。
练一练：
一个正方体纸箱，棱长8dm，做100个这样的纸箱至少须要多少平方米纸板？〔提示：100个须要多少平方米纸板，先算出一个须要多少，也就是求正方体的外表积。留意单位换算〕
一只无盖的长方形鱼缸，