文档介绍：2021 中考数学二次函数解题方法
2021 中考数学二次函数解题方法 :自定义概念
①形基本模型 :有一边在 X 轴或 Y 上，或有一边平行于 X 轴或 Y 轴的形称为形基本模型。
③动形：至少有一边的长
2021 中考数学二次函数解题方法
2021 中考数学二次函数解题方法 :自定义概念
①形基本模型 :有一边在 X 轴或 Y 上，或有一边平行于 X 轴或 Y 轴的形称为形基本模型。
③动形：至少有一边的长度是不确定的，是运动变化的。或至少有一个顶点是运动，变化的形称为动形。
④动线段：其长度是运动 ,变化 ,不确定的线段称为动线段 .
⑤定形 :三边的长度固定，或三个顶点固定的形称为定形。
⑥定直线：其函数关系式是确定的，不含参数的直线称为定直线。如 :y=3x-6 。
⑦X 标， Y 标：为了记忆和阐述某些问题的方便 ,我们把横坐标称为 x 标，纵坐标称为 y 标。
⑧直接动点：相关平面图形 (如形，四边形 ,梯形等）上的动点称为直接动点 ,与
之共线的问题中的点叫间接动点。动点坐标 一母示 是针对直接动点坐标而言的。
2021 中考数学二次函数解题方法
１。求证 两线段相等 的问题：
借助于函数解析式，先把动点坐标用一个字母表示出来 ;然后看两线段的长度是什么距离（即是 点点 距离 ,还是 点轴距离 ,还是 点线距离 , 再运用两点之间的距离公式或点到ｘ轴 (y 轴）的距离公式或点到直线的距离公式 ,分别把两条线段的长度表示出来，把它们进行化简 ,即可证得两线段相等。
２． 平行于ｙ轴的动线段长度的最大值
的问题：
由于平行于 y 轴的线段上 **个点的横坐标相等（常设为 t） ,借助于两个端点所在的函数图象解析式，把两个端点的纵坐标分别用含有字母 t 的代数式表示出来 ,再由两个端点的高低情况，运用平行于ｙ轴的线段长度计算公式 y 上-y 下,把动线段的长度就表示成为一个自变量为 t,且开口向下的二次函数解析式 ,利用二次函数的性质 ,即可求得动线段长度的最大值及端点坐标。
3。 抛物线上是否存在一点，使之到定直线的距离最大
的问题：
（方法１）先求出定直线的斜率，由此可设出与定直线平行且与抛物线相切的直线的解析式（注意该直线与定直线的斜率相等，因为平行直线斜率（ｋ）相
等 ),再由该直线与抛物线的解析式组成方程组 , 用代入法把字母 y 消掉，得到一个ｘ的的一元二次方程 ,由题有△ =0 （因为该直线与抛物线相切 ,只有一个交点 , 所以△ =0 ）从而就可求出该切线的解析式 ,再把该切线解析式与抛物线的解析式组成方程组，求出 x、ｙ的值，即为切点坐标，然后再利用点到直线的距离公
式，计算该切点到定直线的距离，即为最大距离 .
（方法 2）该问题等价于相应动形的面积最大问题，从而可先求出该形取得最大面积时，动点的坐标 ,再用点到直线的距离公式，求出其最大距离。
4. 常数问题：
（1）点到直线的距离中的常数问题：