文档介绍：分式——初中数学第一册教案_七年级数学教案
分式——初中数学第一册教案_七年级数学教案
分式——初中数学第一册教案_七年级数学教案
分式——初中数学第一册教案_七年级数学教案
．这样，在证明三角形全等之前需做一些准备工作．教师板书
完整证明过程如下：
以上四步是证明两三角形全等的基本证明格式．
4）将题目中的图形加以有规律地图形变换，可得到相关的一组变式练****使刚才的解
题思路得以充分地实施，并加强例题****题之间的有机联系，熟悉常见图形，同时让学生总结常用的寻找所缺边、缺角条件的方法．
练****3如图3-52（c），已知AB＝AE，AD＝AF，∠1=∠2．求证：DB=FE．
分析：关键由∠1＝∠2，利用等量公理证出∠BAD＝∠EAF.
练****4如图3-52(d)，已知A为BC中点，AE//BD，AE＝BD．求证：AD//CE．
分析：由中点定义得出AB＝AC；由AE//BD及平行线性质得出∠ABD=∠CAE．
练****5已知：如图3-52(e），AE//BD，AE＝DB．求证：AB//DE．
分析：由AE//BD及平行线性质得出∠ADB=∠DAE；由公共边AD＝DA及已知证明全
等．
练****6已知：如图3－52（f），AE//BD，AE＝DB．求证：AB//DE，AB＝DE．
分析：通过添加辅助线——连结AD，构造两个三角形去证明全等．
练****7已知：如图3-52（g），BA＝EF，DF=CA，∠EFD=∠CAB．求证：∠B=∠E．
分析：由DF＝CA及等量公理得出DA＝CF；由∠EFD＝∠CAB及“等角的补角相等”得
出∠BAD＝∠EFC．
练****8已知：如图3－52（h），BE和CD交于A，且A为BE中点，EC⊥CD于C,BD⊥
CD于D，CE＝⊥BD．求证：AC＝AD．
分析：由于目前只有边角边公理，因此，必须将角的隐含条件——对顶角相等转化为已
知两边的夹角∠B=∠E，这点利用“等角的余角相等”可以实现．
练****9已知如图3－52（i），点C，F，A，D在同一直线上，AC＝FD，CE=DB，
EC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C和D．求证：EF//AB．
在下一课时中，可在图中连结EA及BF，进一步统****证明两次全等．
分式——初中数学第一册教案_七年级数学教案
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分式——初中数学第一册教案_七年级数学教案
小结：在以上例1及它的九种变式练****中，可让学生归纳概括出目前常用的证明三角形全等时寻找非已知条件的途径．
缺边时：①图中隐含公共边；②中点概念；③等量公理④其它．
缺角时：①图中隐含公共角；②图中隐含对顶角；③三角形内角和及推论④角平分线定义；
⑤平行线的性质；⑥同（等）角的补（余）角相等；⑦等量公理；⑧其它．
例2已知：如图3－53，△ABE和△：BD=EC．
分析：先选择BD和EC所在的两个三角形△ABD与△AEC，已知没有提供任一证两个三角形全等所需的直接条件，均需由等边三角形的定义提供．
四、师