文档介绍：学习好资料 欢迎下载
《反比例函数的图像和性质》教学设计
一、教学目标
1、巩固反比例函数的概念，能利用描点法画反比例函数的图像。2、经历对反比例函数图像的观察、分析、讨论、概括过程，理解反 比例函数的性质。
3、培养学生的观
学习好资料 欢迎下载
《反比例函数的图像和性质》教学设计
一、教学目标
1、巩固反比例函数的概念，能利用描点法画反比例函数的图像。2、经历对反比例函数图像的观察、分析、讨论、概括过程，理解反 比例函数的性质。
3、培养学生的观察、探索、归纳的能力。
二、教学重点
反比例函数的图像画法及性质
三、教学难点
函数的增减性的理解
四、教学过程
（一） 知识回顾
1、什么是反比例函数？
（形如 y=
k （k 是常数 ,k ≠ 0）的函数叫做反比例函数）x
2、画函数图像一般有几个步骤？
（三个步骤：列表、描点、连线）
3、写出一次函数的解析式。
4、一次函数有哪些性质？
（1）当 k>0 时，y 随 x 的增大而增大，这时函数的图像从左到右上
学习好资料 欢迎下载
升；
（2）当 k<0 时，y 随 x 的增大而减小，这时函数的图像从左到右下 降。
( 二) 、新知探索
例：画出函数 y=
6 的图像
x
分析：要画这个函数的图像，我们也按照列表、描点、连线三个步骤
进行，但在反比例函数中自变量的取值要注意。
解：1、列表：这个函数中自变量的取值范围是不等于零的一切实数，列出的对应值为：
x
⋯
-6
-3
-2
-1
⋯
1
2
3
6
⋯
⋯
⋯
⋯
y
-1
-2
-3
-6
6
3
2
1
2、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各 个点。
3、连线：用平滑的曲线分别将第一象限和第三象限的点连起来。
像这种图像我们通常称为双曲线。
想一想：这两条曲线会与
x 轴、y 轴相交吗？为什么？
（不会，因为 k≠ 0，则 y 就≠ 0，而 x 也≠ 0，所以 ，它们跟 x 轴、y 轴没有交点）
做一做：画出函数
学习好资料
欢迎下载
y＝
-
6
的图像
x
讨论：
1、这个函数的图像在哪两个象限？和函数 y= 6 的图像有什么不同？ x
2、反比例函数 y＝ -6 的图像在哪两个象限由什么确定？ x
3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中，随着自变量
x 的增加，函数 y 将怎样变化？有什么规律？
在学生充分讨论、交流后达成共识：
（1）当 k>0 时，函数的图像在第一、三象限，在每个象限内，曲线
从左向右下降，也就是说，在每个象限内
y 随着 x 的增加而减小；
（2）当 k<0 时，函数的图像在第二、四象限，在每个象限内，曲线
从左向右上升，也就是说，在每个象限内
y 随着 x 的减少而增加。
以上两点就是反比例函数
y=
k （k 是常数 ,k ≠ 0）的性质 . x
（三） 小结
1、反比例函数的性质：
（1）当 k>0 时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限，在每个 象限内，曲线从左向右下降，也就是说，在每个象限内 y 随着 x