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《综合与实践——图形的密铺》教学设计
教学内容：《义务教育教科书· 数学》（青岛版）六年制四年级下册 47、
48 页。
教学目标：
，初步理解密铺的含义，知道什么是平面（课件出示：龟）
【设计意图：紧密结合生活中的素材来揭示密铺，
使学生可以更好地理解搜
集到的密铺解释的实际意义，同时，又通过蜂房和龟背这些大自然中的神奇现象，让学生对密铺的探究产生了浓厚的兴趣，并初步感知了密铺的图形和密铺的方法，为后面的探究奠定基础。】
三、全班交流，制定方案
谈话：通过课前查阅资料和刚才的交流，
同学们已经了解了什么是密铺。
那
关于密铺你还想了解什么？
引导学生提出研究内容：
（1）除了长方形、正方形还有哪些图形能密铺？哪些不能？
（2）怎样把平面图形进行密铺？如何设计密铺图案？
谈话：要研究同学们提出的这些问题，你打算如何做？
引导学生明确活动过程，可以先猜想，再动手验证；小组可以分工合作，每人选择一种图形研究。
【设计意图：教师引导学生设计活动方案，明确研究内容和研究方法等，
为学生后面的自主探究打好基础，步骤 ,形成初步的探究能力。】四、小组合作，实践探究
同时，也引导学生明确探究活动的基本内容和
教师为学生提前准备好充足数量的常见图形，分发给各个小组，并为学生准
备好剪刀，大量的纸片，便于学生创造出独特形状的平面图形进行拼摆尝试。
小组分工合作，教师巡视。
【设计意图：给予学生充足的探究时间和空间，
让学生进行实践。教师巡视，
注意及时指导有困难的学生并对完成初步探究的学生引导深入探究，激发其创新
意识。】
五、展示交流，解决问题

谈话：刚才同学们对自己的猜想进行了实际操作验证下面哪个小组先来交流一下？
学生分小组进行交流，学生可能会出现以下情况。
（板书猜想——验证），
1 组：猜想等边三角形、平行四边形、梯形、圆形可以密铺，展示密铺后的
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图形，发现等边三角形、平行四边形、梯形、六边形可以密铺，圆不能密铺。
学生展示完成后，引导全班学生进行交流质疑，用梯形密铺的时候，要一个朝上，一个朝下呢？
学生可能会问：为什么在利
学生回答：有些图形由于比较特殊，在密铺时，为了达到无空隙、不重叠的
效果，就需要将其中的一些图形旋转一下，要将其中一些旋转一下。
换个方向。三角形在密铺时同样也需
学生还可能会问：为什么圆不能密铺？
学生回答：不管怎样旋转、平移，我们都无法将这些空隙填满，所以圆形不能用来平铺。
学生可能还会补充其他图形的发现：正五边形也不能密铺。
因五边形在密铺时很容易因空隙小，
而被忽略，因此教师可以借助白板的功
能进行操作，复制同样的无边形尝试密铺，让学生亲眼看到正五边形确实无法达到密铺。
学生还可能提出：像平行四边形、梯形、还有前面的长方形、正方形这样的四边形可以进行密铺，那任意的四边形能不能密铺呢？正三角形可以密铺，那任意三角形能不能进行密铺呢？
教师可以引导学生通过想象进行初步的猜想，在此基础上教师使用白板操作，得出结论。
谈话：通过同学们的操作和老师的演示，我们已经得出了结论