文档介绍：2003年—2012年江苏省高考数学试题分类解析汇编
专题5：平面向量、立体几何
一、选择填空题
1.（江苏2003年5分）是平面上一定点，是平面上不共线的三个点,动点满足的轨迹一定通过的【】
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂。故选B.
9。（江苏2005年5分）设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线，给出下列四个命题:①若,,则；②若，，，，则；（精品文档请下载）
③若，,则；④若，，，,则其中真命题的个数是 【】
A．1 B．2 C．3 D．4（精品文档请下载）
【答案】B.
【考点】平面与平面之间的位置关系，空中间直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系.
【分析】由空间中面面平面关系的判定方法，线面平等的判定方法及线面平行的性质定理,逐一对四个答案进行分析，即可得到答案:（精品文档请下载）
若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行也可能相交，故①错误；
由于m,n不一定相交,故α∥β不一定成立，故②错误；
由面面平行的性质定理，易得③正确；
由线面平行的性质定理，我们易得④。
10。（江苏2005年4分）在中,O为中线AM上一个动点，若AM=2,则的最小值是 ▲
【答案】－2。
【考点】向量与解析几何的综合应用。
【分析】如图，由向量的运算法则,得。
设，则由AM=2得，.
则。
∴当=1时,有最小值－2。
11.（江苏2006年5分）已知两点M(－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足,则动点P（x，y）的轨迹方程为【 】（精品文档请下载）
(A) （B） （C） （D）
【答案】B。
【考点】平面向量的数量积运算,抛物线的定义。
【分析】设P(x，y），，M(－2，0）、N（2，0），，则，
由，则，化简整理得。故选B.
12。（江苏2006年5分）两相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有【 】（精品文档请下载）
（A）1个 (B)2个(C）3个 （D）无穷多个
【答案】D。
【考点】正四棱锥的体积。
【分析】由于两个正四棱锥相同，所以所求几何体的中心在正四棱锥底面正方形ABCD中心，由对称性知正四棱锥的高为正方体棱长的一半，影响几何体体积的只能是正四棱锥底面正方形ABCD的面积。问题转化为边长为1的正方形的内接正方形有多少种，易知无穷多个。故选D。（精品文档请下载）
13.（江苏2007年5分）已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题:
① ②
③ ④
其中正确命题的序号是【 】
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③（精品文档请下载）
【答案】C。
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系。
【分析】用线面垂直和面面平行的定理可判断①④正确；②中，由面面平行的定义,可以平行或异面；③中，用线面平行的判定定理知，可以在内。故选C。（精品文档请下载）
14。(江苏2007年5分）正三棱锥P－ABC高为2，侧棱与底面所成角为,则点A到侧面PBC的距离是 ▲ .（精品文档请下载）
【答案】。
【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面所成的角.
【分析】在立体几何中，求点到平面的距离是一个常见的题型，同时求直线到平面的距离、平行平面间的距离及多面体的体积也常转化为求点到平面的距离。本题采用的是“找垂面法”：即找(作）出一个过该点的平面与已知平面垂直，然后过该点作其交线的垂线，则得点到平面的垂线段。（精品文档请下载）
如图所示：设P在底面ABC上的射影为O，则PO⊥平面ABC,PO=2，且O是三角形ABC的中心。
∴BC⊥AM，BC⊥PO,PO∩AM=O。∴BC⊥平面APM。
又∵BC⊂平面ABC，∴平面ABC⊥平面APM。
又∵平面ABC∩平面APM=PM，
∴A到侧面PBC的距离即为△APM中PM边上的高.
设底面边长为,则AM=,∴，
∴由侧棱与底面所成角为和PO=2,得,。
设侧棱为，则等腰直角三角形的性质，得.
则在Rt△PBC中，BM=，PB=,∴由勾股定理,得PM=。
由面积法得A到侧面PBC的距离 。
15。（江苏2008年5分）已知向量和的夹角为，，则 ▲ ．
【答案】7。
【考点】向量的模。
【分析】根据向量的数量积运算公式化简后把已知条件代入求值即可
∵=