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平面向量的实际背景及基本概念
。
解：按照向量相等的定义可知：
向量的加法运算及其几何意义
１．向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.
２．三角形法则（记忆口诀：“首尾相接，从头指尾”）
如图，已知向量a、，作＝a，＝ｂ，则向量叫做a与ｂ的和，记作a＋ｂ，即 a＋ｂ，规定：a + 0-= 0 + a
A
B
C
a+b
a+b
a
a
b
b
a
ｂ
b
a+b
a
：
图1
如图1,以同一点O为起点的两个已知向量a、b为邻边作平行四边形,.
：
平行四边形法则是将两个向量的起点放在一起做出平行四边形，最终和向量的结果的起点
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和两个分向量的起点是同一起点。
三角形法则要求第一个向量终点和第二个向量的起点连接在一起，然后连接第一个向量的起点和第二个向量的终点组成三角形，最终和向量的结果是：由第一个向量的起点指向第二个向量的终点。
一般结论
当a,b不共线时,|a+b|<|a|+|b|(即三角形两边之和大于第三边);
当a,b共线且方向相同时,|a+b|=|a|+|b|;
当a,b共线且方向相反时,|a+b|=|a|-|b|(或|b|-|a|).其中当向量a的长度大于向量b的长度时,|a+b|=|a|-|b|;当向量a的长度小于向量b的长度时,|a+b|=|b|-|a|.
一般地,我们有|a+b|≤|a|+|b|.
二．例题讲解
例1、已知正方形ABCD的边长为1, = a, = b, = c,则| a+b+c|等于（ ）
A．0 B．3 C．2 D．2 .
解： D C
A
作出正方形ABCD的图形如上图所示，那么：
a+b=c,所以a+b+c=2c,所以|a+b+c|=|2c|=2|c|=2,所以选D.