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高考数学函数实用答题技巧和经验
高考数学函数答题技巧有哪些,函数题怎么做简洁,精确 率还高?高中函数题不会做、没有思路怎么办,该如何下手?下面是一些方法和阅历,供参考。
间上具有相同的单调性。
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,遵循“同增异减”的原则,即只有内外层函数相同时则为增函数,一增一减则为减函数。
(四)求分段函数的值域,关键在于“对号入座”:即看清待求函数值的自变量所在区域,,求此函数在另一区间上的解析式,常用解法是利用函数性质、(如端点、最值点)的精确 、单调性、对称性等,它们的推断方法有定义法、,“分段函数分段解决”,若能画出分段函数的大致图象,那么上述很多问题将会很简单解决.
(五)函数值域常见求法和解题技巧
函数的值域与最值是两个不同的概念,一般说来,求出了一个函数的最值,未必能确定该函数的值域,反之,一个函数的值域被确定,这个函数也未必有最大值或最小值.但是,在很多常见的函数中,函数的值域与最值的求法是相通的、类似的.关于求函数值域与最值的方法也是多种多样的,但是有很多方法是类似的,归纳起来,常用的方法有:观看法、配方法、换元法、反函数法、判别式法、不等式法、利用函数的单调性、利用三角函数的有界性、数形结合法等,在选择方法时,要留意所给函数表达式的结构,不同的结构选择不同的解法。
(六)必需把握的函数的周期性
在解决一些函数的奇偶性、单调性相结合的综合性小问题时,经常涉及到求函数的周期,这就需要我们把握一些函数的周期性的主要结论:①假如(),那么是周期函数,其中一个周期;②假如(),那么是周期函数,其中一个周期;③假如定义在上的函数有两条对称轴、对称,那么是周期函数,其中一个周期,特殊的,假如偶函数的图像关于直线()对称,那么是周期函数,其中一个周期;④假如函数同时关于两点、()成中心对称,那么是周期函数,其中一个周期,特殊的,假如奇函数关于点()成中心对称,那么是周期函数,其中一个周期;⑤假如函数的图像关于点()成中心对称,且关于直线()成轴对称,那么是周期函数,其中一个周期,特殊的,假如奇函数的图像关于直线()对称,那么是周期函数,其中一个周期;⑥假如或,那么是周期函数,其中一个周期;⑦假如或,那么是周期函数,其中一个周期;⑧假如,那么是周期函数,其中一个周期.
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(七)函数奇偶性的推断方法及解题策略
确定函数的奇偶性,一般先考查函数的定义域是否关于原点对称,然后推断与的关系,常用方法有:①利用奇偶性定义推断;②利用图象进行推断,若函数的图象关于原点对称则函数为奇函数,若函数的图象关于轴对称则函数为偶函数;③利用奇偶性的一些常见结论:奇奇奇,偶偶偶,奇奇偶,偶偶偶,偶奇奇,奇奇偶,偶偶偶,奇偶奇,偶奇奇;④对于偶函数可利用,这样可以避开对自变量的繁琐的分类争论。
高中函数基础性学问总结
对数函数
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