汽车保险费的制定建模.doc

文档介绍：汽车保险费的制定建模
一 引言
中国经济三十年快速发展，积累了大量财富，形成了巨大的制造能力，使汽车成为寻常百姓家庭财富的组成部分。更重要的是，对汽车服务标准要求日趋提高，客观上汽车生产、销售年度不发生索赔的概率，p1表示发生1次索赔的概率，p2表示发生2次索赔的概率，需要说明的是，平安的奖惩系统只有四个等级，但为了满足齐次马尔可夫链的要求，对其进行了分解，从而形成了表2所示的8个等级的转移概率矩阵。华泰的转移规则中引入了满期赔付率，但考虑到它对现实的转移结果影响很小，所以为了简化分析，在转移概率矩阵中忽略了满期赔付率的影响。太平洋的奖惩系统在全国各地并不相同，本文仅选择了适用于深圳地区的奖惩系统进行分析。
表1 人保的转移概率矩阵
c1=
c2=
c3=
c4=1
c1=
p0
p1
p2
1-p0-p1-p2
c2=
p0
p1
1-p0-p1
c3=
p0
1-p0
c4=1
p0
1-p0
表2 平安的转移概率矩阵
c1¢=
c2¢=
c3¢=
c4¢=
c5¢=
c6¢=1
c7¢=1
c8¢=1
c1¢=
p0
1-p0
c2¢=
p0
1-p0
c3¢=
p0
1-p0
c4¢=
p0
1-p0
c5¢=
p0
1-
p0
c6¢=1
p0
1-p0
c7¢=1
p0
1-p0
c8¢=1
p0
1-p0
表3 太平洋（深圳地区）的转移概率矩阵
c1=
c2=
c3=
c4=
c5=
c6=1
c1=
p0
1-p0
c2=
p0
1-p0
c3=
p0
1-p0
c4=
p0
1-p0
c5=
p0
1-p0
c6=1
p0
1-p0
表4 大众的转移概率矩阵
c1=
c2=
c3=
c4=070
c5=
c6=1
c1=
p0
p1
1-p0-p1
c2=
p0
p1
1-p0-p1
c3=
p0
p1
1-p0-p1
c4=
p0
1-p0
c5=
p0
1-p0
c6=1
p0
1-p0
表5 华泰的转移概率矩阵
c1=
c2=
c3=
c4=
c5=
c6=
c7=
c1=
p0+p
p2+p
p4+p5
Q5
1
3
c2=
p0
p1
p2+p3
p4+p5
Q5
c3=
p0
p1
p2+p3
p4+p5
Q5
c4=
p0
p1
p2+p3
p4+p5
Q5
c5=
p0
p1
p2+p3
Q3
c6=
p0
p1
1-p0-p1
c7=
p0
1-p0
五 模型的建立与求解

针对问题一，在国家采取新的安全法规后保险公司的保险费是否会减少？我们首先建立模型，给出保险公司各项收入支出费用的关系即“保险公司总收入= 总偿还退回+总索赔支出+年度支出”。我们分别给出出各项费用的计算公式。通过本年度的表1与表2数据，我们经过计算得出在下一年各项投保人数。最终计算出实施安全法规前后保险费分别是多少。


由假设四注销人数与总投保人数比例不变；假设九平均注销偿还费不变；根据表格1与表格2，可以得到平均注销偿还退回费计算公式如下：
平均注销偿还退回费:
则第j年总偿还退回费：
索赔支出模块计算
总修理费：