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勾股定理课时练（1）
1. 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（ ）
－2－4所示,有一个形态为直角梯形的零件ABCD，A，不是直角三角形的是（ ）
∶2∶1 ∶2∶
∶2∶ D. 三个内角比为1∶2∶3
，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ）
A. B. C.
4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）
A B C D
二、填空题
5. △ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是 .
、12、15的三角形，其面积为 .
，，则此三角形为 三角形.
，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD= .
三、解答题
9. 如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.
第9题图
10. 如图，E、F分别是正方形ABCD中BC与CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由.
F
E
A
C
B
D
第10题图
11. 如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时觉察地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15
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m，求树高AB.
B
A
C
D
.
第11题图
，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，，问几天才能把隧道AB凿通？
：
一、；；，提示：当已经给出的两边分别为直角边时，第三边为斜边=当6为斜边时，第三边为直角边=；4. C；
二、°提示：依据勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，所以最大的内角为
90°.，提示：先根基勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，，提示：
；8.，提示：先依据勾股定理逆定理推断三角形是直角三角形，再利用面积法求得；
三、9. 解：连接AC，在Rt△ABC中，
AC2=AB2＋BC2=32＋42=25， ∴ AC=5.
在△ACD中，∵ AC2＋CD2=25＋122=169，
而 AB2=132=169，
∴ AC2＋CD2=AB2，∴ ∠ACD=90°．
故S四边形ABCD=S△ABC＋S△ACD=AB·BC＋AC·CD=×3×4＋×5×12=6＋30=36.
10. 解：由勾股定理得AE2=25，EF2=5，
AF2=20，∵AE2= EF2 +AF2，
∴△AEF是直角三角形
11. 设AD=x米，则AB为（10+x）米，AC为（15-x）米，BC为5米，∴(x+10)2+52=(15-x)2，解得x=2，∴10+x=12（米）
12. 解：第七组，
第组，
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勾股定理的逆定理 （3）
一、根底·稳固
，不是直角三角形的是（ ）
∶2∶3 ∶2∶3
∶4∶5 ∶4∶5
－2－4所示,有一个形态为直角梯形的零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10 cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是________ cm（结果不取近似值）.
图18 图18－2－5 图18－2－6
－2－5，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，则AB的长为_________.
－2－6，已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，且AF=AD，试推断△EFC的形态.
－2－7，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3,BD=5，DC=1