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圆周运动和向心加速度知识点总结
知识点一：圆周运动的线速度
要点诠释：
1、 线速度的定义：
圆周运动中,物体通过的弧长与所用时间的比值, 称为了圆周运动 的线速大家下载！
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而心曷,所以*=冒
又由于"一0",所以V = E
线速度和角速度的关系： w *3
可知：L定时尸-定时V财
T
同理： V —定时於汗,广一定时
对于线速度与角速度关系的理解：
是一种瞬时对应关系,即某一时刻的线速度与这一时刻的角速度
的关系,适应于匀速圆周运动和变速圆周运动.
知识点五：向心加速度
要点诠释：
1、 向心加速度产生的原因：向心加速度由物体所受到的向心力
产生,根据牛顿第二定律知道,其大小由向心力的大小和物体的水平 决定.
2、 向心加速度大小的计算方法：
a =冬
(1)由牛顿第二定律计算：〞 « ；
由运动学公式计算：围-；--吵
如果是匀速圆周运动那么有：=「"史*
3、 向心加速度国的方向：沿着半径指向圆心,时刻在发生改变, 是一个变量.
4、 向心加速度的意义：在一个半径一定的圆周运动中,向心加 速度描述的是线速度方向改变的快慢.
5、 关于向心加速度的说明
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从运动学上看：速度刻在发生改变,总是有 △ 然有向心加速度；
从动力学上看：沿着半径方向上指向圆心的合外力必然产 生指向圆心的向心加速度.
思考答复：为了什么匀速圆周运动不是匀变速运动？
加速度是个矢量,既有大小又有方向,匀速圆周运动中加速度大 小不变,,匀速圆周运动不是匀变速运动.
规律方法总结
1、 注意圆周运动的速度和加速度的方向是改变的.
圆周运动的线速度的方向时刻在发生改变,但是总是与半 径垂直；
无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动,都是加速度改变 的曲线运动,都不是匀变速运动.
2、 纯熟掌握线速度、角速度、周期和转速的关系能给解题带来
方便.
(1)尽管线速度、角速度、周期和转速都能描写圆周运动的快
慢,但是它们是有区别的；
线速度与角速度的关系v = ®和* 是瞬时对应关系,匀速 圆周运动和变速圆周运动都适应；
在具体计算中,要注意角的单位和转速的单位.
3、 同一个转动的物体上不同的点,其角速度是相同的,其线速
度与半径成正比；皮带传动时或者齿轮传动时,两个轮子边缘上的点 线速度是相同的,其角速度或转速与轮子的半径成反比.
_『_ 2
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4、 向心加速度的计算公式外=；5 适合于圆周运动任何瞬时 的向心加速度的计算,其中的线速度和角速度都是瞬时值, 无论是匀 速圆周运动还是变速圆周运动都可以用来计算某时刻的向心加速度.
典型例题透析
类型一一一角速度和线速度的计算
1、闹钟的秒针长4cm求秒针针尖运动的线速度和角速度.
思路点拨：秒针的周期是60s,是一个不言而喻的条件,应白觉 的运用.
解析：秒针转动的周期T=60s,又由于T,) 针尖转动一周走过的弧长是2兀r,所以针尖上一点的线速度
V = = xl 尸做/ 3
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也可以用线速度和角速度的关系求解线速度 • • I
2、（2021全国I卷）图1是利用激光测转速的原理示意图,图中
圆盘可绕固定轴转动,盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料.
当盘转到某一位置时,接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束,
并将所收到的光信号转变成电信号,在示波器显示屏上显示出来（如
图2所示）
（1）假设图2中示波器显示屏横向的每大格（5小格）对应的时间为了
.火10%,贝U圆盘的转速为了 转/秒.（保存3位有效数字）
⑵,那么可求得圆盘侧面反光涂层的长度为了
cmi （保存3位有效数字）
思路点拨：从题目中提炼出相关条件,是解题的关键：小的矩形 虚线的宽度表示反光涂层的运动时间,两个矩形虚线框之间的宽度表 示圆盘运动一周的时间.
解析：（1）从图2可知圆盘转一圈的时间在横坐标上显示 22格,由 题意知图2中横坐标上每格表示ldkil%,所以圆盘转动的周期是 ,.
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⑵反光涂层的长度为了,=*血=牛/灯$皿纸24湖.
答案：（1）（2）
总结升华：如何从题目中挖掘条件是解题的