文档介绍：均数差异显著性检验
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认识样本均数、率的假设检验
一、单个平均数的假设检验
二、两个平均数的假设检验
三、多个平均数的假设检验
二. 两个样本百分率差异的假设检验
一. 单个样本百分率的01
说明犊牛和成年母牛间血液中总蛋白含量存在极显著差异。
差异显著
否定无效假设H0 ，接受备择假设HA
总体标准误：
计算公式：
服从标准正态分布
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【例4-2】：某鸡场饲养了一批肉仔鸡，42日龄时随机抽取了16只进行称重，体重资料如下：1820，1690，1790，1770，1810，1740，1760，1730，1790，1810，1780，1820，1710，1790， 1830，1780，一位有经验的收购人员估计这批商品肉仔鸡42日龄体重均数为1800g。试检验此收购人员的估计是否正确？
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2、当总体方差σ2未知
不再服从标准正态分布
服从t-分布
服从标准正态分布
总体方差σ2已知
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4. t-分布--------------------补充与回顾
t-分布的定义
正态分布的标准化公式为：
根据公式可以计算出随机变量x在某一区间内出现的概率：
对于总体方差σ2已知的总体，根据标准正态分布可以知道样本平均数在某一区间内出现的概率，公式为：
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假如σ2未知，而且样本容量又比较小（n≤30）时：
标准化公式可变换为：
t统计量组成的分布，就称为t分布（t distribution）
不再服从标准正态分布
t分布是一组曲线，自由度不同，曲线不同，但均以y轴为对称
t分布只有一个参数，即自由度 df
t分布的平均数和标准差为：
μ＝0 （df >1）
（df >2）
服从t-分布
样本方差
总体方差
样本标准误
总体标准误
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t-分布的特点
（1）t分布为对称分布，关于t = 0对称；只有一个峰，峰值在t = 0处；与标准正态分布曲线相比，t分布曲线顶部略低，两尾部稍高而平
（2）t分布曲线受自由度df 的影响，自由度越小，离散程度越大
（3） t分布的极限是正态分布。df越大，t分布越趋近于标准正态分布
当n >30时，t分布与标准正态分布的区别很小；n >100时，t分布基本与标准正态分布相同；n→∞时，t 分布与标准正态分布完全一致
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t-分布的概率计算
附表4给出了t分布的两尾临界值
当左尾和右尾的概率之和为（每侧为 /2）时，t分布在横坐标上的临界值的绝对值，记为t
例7：根据附表4查出相应的临界 t值：（1）df =9，α=；
（2）df =9，α=
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t 检验的基本步骤
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【例4-2】：某鸡场饲养了一批肉仔鸡，42日龄时随机抽取了16只进行称重，体重资料如下：1820，1690，1790，1770，1810，1740，1760，1730，1790，1810，1780，1820，1710，1790， 1830，1780，一位有经验的收购人员估计这批商品肉仔鸡42日龄体重均数为1800g。试检验此收购人员的估计是否正确？
（1）提出假设
H0：μ=1800g
HA：μ≠1800g
（2）计算 t 值
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样本平均数：
样本标准差：
样本标准误：
（3）查表、推断
df = n-1
= 16-1 = 15
,15=
,15=
|t|=
＞,15
P＜
说明这批肉仔鸡平均体重与估计值之间“差异显著”，即该收购人员的估计不正确。
差异显著
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否定无效假设H0 ，接受备择假设HA
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小结
当总体方差σ2