《有理数大小的比较》教案.doc

文档介绍：第 2 课时 有理数大小的比较
1．掌握有理数大小的比较法则； ( 重点 )
2．会比较有理数的大小，并能正确地使用 “>或” “<号”连接； ( 重点 )
3．能初步进行有理数大小比较的推理和
第 2 课时 有理数大小的比较
1．掌握有理数大小的比较法则； ( 重点 )
2．会比较有理数的大小，并能正确地使用 “>或” “<号”连接； ( 重点 )
3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写． ( 难点 )
一、情境导入
某一天我国 5 个城市的最低气温如图所示：
从刚才的图片中你获得了哪些信息？
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低( 填“高于”或“低于” ) ．
广州 ______上海；北京 ______上海；北京 ______ 哈尔滨；武汉 ______哈尔滨；武汉 ______
广州．
二、合作探究
探究点一：借助数轴比较有理数的大小
【类型一】 借助数轴直接比较数的大小
1
1
画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋
5，－ ，2，－ 12， 4，
0.
解析：画出数轴， 在数轴上标出表示各数的点， 然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．
解： 如图所示：
1
1
因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－
＜－ 12＜ 0＜ 2＜ 4＜＋ 5.
方法总结： 此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，
正确地画出数轴是解决
本题的关键．
【类型二】
借助数轴间接比较数的大小
已知有理数
a、 b 在数轴上的位置如图所示．比较
a、b、－ a、－ b 的大小，正确
的是 (
)
A．
＜
＜－
a
＜－
b
B ．
＜－ ＜－
＜
a
a
b
b
ab
C．－ a＜ a＜ b＜－ b D ．－ b＜ a＜－ a＜ b
解析： 由图可得 a＜ 0＜ b，且 | a| ＜| b| ，则有：－ b＜ a＜－ a＜b. 故选 D.
方法总结： 解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，
从数轴上获取信息， 判断
数的大小．

探究点二：运用法则比较有理数的大小
【类型一】 直接比较大小
比较下列各对数的大小：
(1)3 和－ 5；
－3 和－ 5；
－ 和－ | － | ；
3 3
(4) －5和－ 4.
解析： (1) 根据正数大于负数； (2) 、(3) 、(4) 根据两个负数比较大小，绝对值大的数反
而小．
解： (1) 因为正数大于负数，所以 3＞－ 5；
因为 | －