文档介绍：信息安全技术5-LJM-3
基本运算
4种变换
AK──轮密钥加(AddRoundKey)，即异或运算“⊕”
BS──字节代换(ByteSub)
SR──行移变换(ShiftRow)
MC──列混合变换(MixColumnj x + a3j
环中两个元素相加定义为相应的字节在GF(28)中的相加（按位异或）
环中两个元素相乘定义为对模m=x4+1=01H x4+01H 的普通多项式相乘，但系数运算遵从GF(28)中的运算
基本变换
字节代换BS ── S盒变换
分别对状态的所有字节a进行如下仿射变换：
1 1 1 1 1 0 0 0
0 1 1 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 1 1 0
0 0 0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 0 1 1 1
1 1 1 0 0 0 1 1
1 1 1 1 0 0 0 1
· a-1 +
0
1
1
0
0
0
1
1
b=BS(a)=
其中： a-1是a的乘法逆元
注：计算上定义了一个S盒──由16*16个字节组成的矩阵（见下页），包含了256种可能的变换。以输入字节的高4位为行值、低4位作为列值，然后取出S盒中的对应字节作为输出。
用于字节运算的S盒
例：对输入“95H”，在第9行第5列找到输出为“2aH”
行移变换SR
将状态的第i行循环左移Ci 个字节
（i=1,2,3;第0行不动）
Ci=1,2,3或4
Ci取决于明文长度 (i=1,2,3)：
移位位数
C1
C2
C3
Nb=4
（128位分组）
1
2
3
Nb=6
（192位分组）
1
2
3
Nb=8
（256位分组）
1
3
4
列混合变换MC
对状态的各个字节列Aj进行变换(j=0,1,…,Nb-1) ：
把状态列当作伽罗瓦环GF(28)[x]/(x4+1)中的多项式a= a0j x3 + a1j x2 + a2j x + a3j ，对一个固定的多项式c= 03H x3 + 01H x2 + 01H x + 02H作模m=01H x4+01H的乘法a * c 。
设某状态列为
a(x) = a0j x3 + a1j x2 + a2j x + a3j ，
转换后状态列为
b(x) = c(x) * a(x) = b0j x3 + b1j x2 + b2j x + b3j，
则可推出：
b0j= 02H · a0j + 03H · a1j + 01H · a2j +01H · a3j
b1j= 01H · a0j + 02H · a1j + 03H · a2j +01H · a3j
b2j= 01H · a0j + 01H · a1j + 02H · a2j +03H · a3j
b3j= 03H · a0j + 01H · a1j + 01H · a2j +02H · a3j
用矩阵乘法表示即为：
02H 03H 01H 01H
01H 02H 03H 01H
01H 01H 02H 03H
03H 01H 01H 02H
b0j
b1j
b2j
b3j
Bj=
=MC(Aj)=MC(
a0j
a1j
a2j
a3j
a0j
a1j
a2j
a3j
)=
轮密钥加变换AK
对状态的各个字节列与密钥字wj进行按位异或
密钥扩展
种子密钥K=(k0,k1,· · ·,kNk-1)
扩展密钥W=(w0,w1,· · ·,wNb*(r+1)-1)
共Nk个双字，32* Nk位
因需(r+1)个含Nb个双字的轮密钥，故共需Nb*(r+1) 个双字的扩展密钥
密钥扩展
每个双字4字节32位
密钥扩展与调度
对于Nk≤6
wi=
ki ;当i<Nk
wi-Nk ⊕BS(R(wi-1 )) ⊕Ci/Nk ;当i是Nk的倍数
wi-Nk ⊕ wi-1 ;其余情况
其中：
i=0,1,···,Nb(r+1)-1
BS表示对双字的每个字节分别进行如前字节代换
R表示将双字循环左移1字节
轮常数cj= (c0,j 00H 00H 00H)，c0,1=01H，c0,j=x · c0,j-1，即左移1位，若溢出则再异或11BH
c0,2=02H， c0,3=04H， c0,4=08H， c0,5=10H，
c0,6=20H， c0,7=4