文档介绍：有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式 （集锦）
之欧侯瑞魂创作
a。
—
n
m
n
n 1
b0
方程段
1
节
1 一、lim%
a〔x
… an
有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式 （集锦）
之欧侯瑞魂创作
a。
—
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m
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n 1
b0
方程段
1
节
1 一、lim%
a〔x
… an
0
n
m
（系
x b°xm
b1x
…bm
n
m
数不为0的情况)
* 八 r、 ， ・、 Qin V 1 d—
一、重要公式(1) lim 1 (2) lim 1 x e (3) lim 而(a o) 1
x 0 x x 0 n
(4) lim 折
n
1
(5)
lim arctan x x
2
(6)
lim arc tan x
—
x
2
(7) lim arc cot x
x 0
(8) xlim
arccot x
(9) lim ex 0
x
(10) lim ex
x
(11)
lim xx 1
x 0
三、 下列经常使用等价无穷小关系（ x 0）
四、 导数的四则运算法则
五、 基本导数公式 ⑴c 0⑵x x 1⑶ sin x cosx
⑷ cosx sin x (5) tan x sec2 x ⑹ cot x csc2 x
⑺ secx secx tan x ⑻ cscx cscx cot x
⑼ ex ex(10) ax axlna(ll) In x -
x
(12) logax — (13) arcsinx j ?：闯 arccosx
(15) arctan x
*x 1 (18)五
六、高阶导数的运算法则
(1)
n n n
u x v x u x v x
(2)
n n
cu x cu x
(3)u ax b anu
ax b (4)
k
cnu
0
(k) v x
七、基本初等函数的
阶导数公式
(1)
(2)
ax b n e
ax
_ x n _
a ln a
(4)
sin
ax
_ n a sin
ax
(5)
cos
ax
n a cos
ax
(6)
1
ax b
n
a n!
n^
ax b
n
ln ax b
n 1 a n 1
n
ax b
八、微分公式与微分运算法则
x 1dx ⑶ d sin x cosxdx
⑷ d cosx sin xdx (5) d tanx sec xdx (6) d cotx csc xdx
⑺ d secx secx tan