文档介绍：反比例函数图像和性质课件
随堂练****br/>，其图象位于第一、三象限的有____________;
在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.
（1）（2）（3）
(4)
随堂练****br/>，其图象位于第一、三象限的有____________;
在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.
（1）（2）（3）
(4)
，其图象位于第一、三象限的有__________;
在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.
2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。
解：∵k=4>0
∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小
∵x1<x2<0 , x3=3>0, ∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。
∴y3>0, y2 <y1<0 即y2 < y1 < 0< y3
（1）（2）（3）
(4)
你能解答第(2)小题吗了?
你能解答第(2)小题吗了?
（2)、如果点A（-2，y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数y=k/x的图象上，那么y1,y2与y3的大小又如何呢？
想一想？
P
Q
S1
S2
R
S3
（1）、在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2。S1与S2有什么关系？为什么？
（2）将反比例函数的图象绕原点旋转1800后，能与原来的图象重合吗？
观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:
(1)它们会与坐标轴相交吗？
（2）反比例函数的图象是轴对称图吗？
（3）反比例函数的图象是中心对称图形吗？
它们都不与坐标轴相交。
是轴对称图形,它们有两条对称轴.
是中心对称图形,对称中心是坐标原点.
①已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时
y = 7，求 x 与 y 的函数关系式。
③已知y 与 x2 成正比例, 并且当 x = 3时
y = 4，求 x = 时 y的值。
例 2
②根据图形写出函数的解析式。
y
x
y
0
（-3，1）
已知y与x成正比例，当x=3时y=4求x=
解：设y=kx2,因为 x=3时y=4，所以9k=4,所以k= ，当x=，
y= ×()2=1
9
4
9
4
的图象在第_____象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_____ .
2. 双曲线 经过点（-3，___）
y =
x
5
y =
1
3x
的图象在二、四象限，则m的取值范围是 ____ .
，当 x<0时，y 随x的_____而增大，这部分图象在第 ________象限.
, y 随 x 的减小而增大，则m= ____.
y =
1
2x
m-2
x
y =
y =(2m+1)xm+2m-16
2
练****2
二,四
减小
m < 2
三
3
增大
9
1
x
y
函数
正比例函数
反比例函数
解析式
图象形状
K>0
K<0
位置
增减性
位置
增减性
y=kx ( k≠0 )
( k是常数,k≠0 )
y =
x
k
直线
双曲线
一三象限
y随x的增大而增大
一三象限
y随x的增大而减小
二四象限
二四象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别
练****3
1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
x
k
2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中
的图象大致是 ( )
x
k
，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增