文档介绍：第一学期九年级数学学科第一次教学测试
试卷满分： 120 分 考试时间： 90 分钟，友情提示：规范答题、认真书写
一、选择题（每题
3 分，共计
18 分）
1. ( 甘肃省兰州市 ) 下列方程中是关于
．．．
的直尺按要求画图．
1）在图 1 中，画出 △ ABC 的三条高的交点；
2）在图 2 中，画出 △ ABC 中 AB 边上的高．
五、解答题
20.
（ 8
分） ( 宁夏回族自治区 )
已知：如图， AB 为 ⊙O 的直径， AB
AC，BC 交⊙O于点 D ， AC
交
⊙O
于点
E， BAC
45°
．
（ 1）求
EBC 的度数；
A
（ 2）求证： BD CD ．
O
E
B
C
D
21 . （ 8 分） ( 北京市 ) 已知关于 x 的一元二次方程 x 2
2x 2k
4 0 有两个不相等的实数根 .
（ 1）求 k 的取值范围；
（ 2）若 k 为正整数，且该方程的根都是整数，求
k 的值 .
22．（ 8 分）如图，在△ ABC 中， AB=AC ，BD 是∠ ABC 的角平分线，△ ABD 的外接圆交 BC 于 E．求证：
AD=EC
３
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23. （ 10 分）
( 广西来宾市 ) 某商场以每件
280 元的价格购进一批商品，当每件商品售价为
360 元时，每
月可售出 60
件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价
1
元，那么商场每月就可以多售出
5 件 .
1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7 200 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
（ 12 分） ( 浙江省绍兴市 ) 小明和同桌小聪在课后复****时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．
思考题如图，一架 米长的梯子 AB 斜靠在竖直的墙 AC上，这时 B 到墙 C底端的距离为 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 米，那么点 B 将向外移动多少米？
（ 1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
解：设点 B将向外移动 x 米，即 BB1 x ，
则 B1C
x
，AC1 AC