文档介绍：
高一数学综合知识点
篇一：高一数学重要学问点总结
高一数学学问总结
必修一
一、集合
一、集合有关概念
1. 集合的 3、函数y=a^x与y=-a^-x关于坐标原点对称
对数函数y=loga^x
假如a?0，且a?1，M?0，N?0，那么：
1 loga(M〃N)?logaM＋logaN； ○
M2 loga?logaM－logaN； ○N
3 logaMn?nlogaM (n?R)． ○
留意：换底公式
logcbc?0，b?0） （a?0，且a?1；且c?1；． logab?logca
幂函数y=x^a(a属于R)
1、幂函数定义：一般地，形如y?x?(a?R)的函数称为幂
函数，其中?为常数．
2、幂函数性质归纳．
（1）全部的幂函数在（0，+≦）都有定义并且图象都过点
（1，1）；
（2）??0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,??)
上是增函数．特殊地，当??1时，幂函数的图象下凸；当
0???1时，幂函数的图象上凸；
（3）??0时，幂函数的图象在区间(0,??)上是减函数．在
第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限
地靠近y轴正半轴，当x趋于??时，图象在x轴上方无限
地靠近x轴正半轴．
方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念：对于函数y?f(x)(x?D)，把使
f(x)?0成立的实数x叫做函数y?f(x)(x?D)的零点。
2、函数零点的意义：函数y?f(x)的零点就是方程f(x)?0
实数根，亦即函数y?f(x)的图象与x轴交点的横坐标。
即：方程f(x)?0有实数根?函数y?f(x)的图象与x轴有
交点?函数y?f(x)有零点．
3、函数零点的求法：
1 （代数法）求方程f(x)?0的实数根； ○
2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函○
数y?f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．
4、二次函数的零点：
二次函数y?ax2?bx?c(a?0)．
（1）△＞０，方程ax2?bx?c?0有两不等实根，二次函
数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点．
（2）△＝０，方程ax2?bx?c?0有两相等实根，二次函
数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二
阶零点．
（3）△＜０，方程ax2?bx?c?0无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点．
三、平面对量
向量：既有大小，又有方向的量．
数量：只有大小，没有方向的量．
有向线段的三要素：起点、方向、长度．
零向量：长度为0的向量． 单位向量：长度等于1个单位的向量．
相等向量：长度相等且方向相同的向量
向量的运算
加法运算
AB＋BC＝AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。
已知