文档介绍：数值分析实验报告
数值分析实验报告
数值分析实验报告
学生学号
实验课成绩
学　生实验报告书
实验课程名称
数值分析
开课学院
计算机科学与技术学院
指导教师姓名
熊盛)/(s(x1)-s(x0));
x0=x1;
x1=x2;
x=(x1+x2)/2;
输出近似根x迭代次数i
结束
fabs(x1-x0)>e
否
是
是
否
二分法程序源代码：
＃ｉncluｄｅ<ｉostrｅam＞
数值分析实验报告
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#iｎｃlude<cmaｔｈ〉
＃dｅfine f（x) (x＊x*x—x-１)
ｕsinｇ　namespace std；
int ｍａin()
{
ｉnｔ i；
ｆloaｔ x，t，a，b，e；
ﻩcｏut<<"请输入求根区间a,b＂＜＜＂控制变量e"<〈ｅnｄl;
　　cin>＞ａ〉>b＞>e; i=0;
ﻩwhile (（b—ａ）＞ｅ)
{
ﻩﻩi+＋;
x=（a+b)/２;
ﻩﻩ if (f(a）＊f（ｘ）＜0) ｂ=x；
ﻩ iｆ　(f（a)＊f(ｘ)＞0）ａ=x；
｝
ﻩ t=(ａ+ｂ)／2；
ﻩﻩｃout〈＜＂在求根区间a，b间近似根t=＂〈〈t＜<ｅndl；
ﻩﻩcｏut＜<＂所需二分法次数i=＂<<ｉ〈＜eｎｄl；
ﻩ reｔurn　0;
｝
调试过程，实验结果及分析:
计算 x＊ｘ＊ｘ—x—１＝0　在［1,２]内的近似根。
，程序运行如下图：
当精度达到0．001时,程序运行如下图：
调试过程中如果把wｈｉle （（ｂ—a）＞e)改为wｈiｌe （（b—a)<e），算然会出现程序运行之后的界面，但是输出的近似根是1．5,迭代次数i＝0，也就是说程序的循环体没有执行，这是因为求根呢区间远远大于精度。从而跳过循环体直接输出前面输入的数据.
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由运行结果看出：
,二分法次数为1０.
精度达到0。０0000１时,二分法次数为20。
精度要求越高,二分法次数越多。
二分法缺点:逼近速度较慢.
二分法对有根区间逐步逼近得到更精确的近似根，二分法不采用等步长扫描，而是在有根区间[a,b］中，取中点，然后计算中点值，判断中点对应函数值和端点函数值乘积的正负来确定新的端点，当有根区间长度小于精确度时得到近似根.
如果没有区间长度和精度大小的判断，程序是一个死程序,得不到近似根。
简单迭代法程序源代码：
＃ｉnｃlｕde〈iosｔrｅａm〉
#include〈cｍatｈ〉
dｏuble　s(dｏuble　t）
｛
rｅturn　（t+1）；
｝
usiｎg　ｎaｍesｐaｃe std；
ｉnｔ　ｍａin(）
{
ﻩｉnt i；
ﻩｄouｂlｅ　x，x0，x１,e;
ｃｏuｔ＜<”请输入迭代初始值x0"〈〈",和控制精度ｅ”〈<endl；
ciｎ>〉ｘ0〉〉ｅ;
i=0；
ｗhｉlｅ (fabs(x1-ｘ0)>e）
{
i++；
x1=pow（s（x０）,１。0/3。0)；
x0=x1;
ｘ１=poｗ（s（x0），1。０/3。0）;
｝
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x=(ｘ1+x0）/２；
cout〈<”近似根ｘ=”〈＜x<<endl；
ﻩﻩcout〈<＂所需迭代次数i=”〈〈ｉ〈〈eｎdl;
rｅtuｒn　０;
}
调试过程，实验结果及分析:
计算 x＊ｘ＊x—x-1＝0 在[1，２］内的近似根。
精度达到0。00001时，程序运行如下图:
当精度达到0。000001时，程序运行如下图：
当循环体程序代码如下：
x1=pｏw（ｓ（x0），1／３)；
x0=x１；
x1=pｏｗ(s（ｘ０)，1／3）；
时会出现程序运行结果的界面，但是输出的近似根是1，迭代次数是１，这是因为ｘ1＝poｗ（s（x0)，1/3)与三次求根函数式的数据类型不符。导致 x１＝poｗ（s(x０）,１／3）不再是三次求根的函数式
由运行结果看出:
精度达到０．000０1时,简单迭代法迭代次数为6
精度达到０。000001时，简单迭代法迭代次数为8。
精度要求越高,简单迭代法迭代次数越多。
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简单迭代法归结于找直线和曲线的交点的横坐标,其中迭代法的效果并不是总能令人满意的。例如:该程序中简单迭代法