文档介绍：离散数学试卷(二) 一、填空 20% (每小题 2分) 1、P :你努力, Q :你失败。“除非你努力,否则你将失败”的翻译为;“虽然你努力了,但还是失败了”的翻译为。 2 、论域 D={1 , 2} ,指定谓词 PP( 1,1) P( 1,2) P( 2,1) P( 2,2) TTFF 则公式),(xy yP x??真值为。 2、设 S={ a 1,a 2,…,a 8},B i是S 的子集,则由 B 31 所表达的子集是。 3、设 A={2 ,3,4,5, 6} 上的二元关系}|,{是质数 xyxyxR?????,则 R= (列举法)。 R 的关系矩阵 M R=。 5、设 A={1 ,2, 3},则A 上既不是对称的又不是反对称的关系 R=; A 上既是对称的又是反对称的关系 R=。 6 、设代数系统<A,*> ,其中 A={ a,b,c}, 则幺元是;是否有幂等性;是否有对称性。 7、4 阶群必是群或群。 8 、下面偏序格是分配格的是。*abcabc b 离散数学试卷(二) 9、n 个结点的无向完全图 K n 的边数为,欧拉图的充要条件是。 10 、公式 RQPQPP????????) (( ))(( 的根树表示为。二、选择 20% (每小题 2分) 1 、在下述公式中是重言式为( ) A.)()(QPQP???;B. ))() (()(PQQPQP?????; ???)( ;D.)(QPP??。 2 、命题公式)()(PQQP?????中极小项的个数为( ) ,成真赋值的个数为()。 ;;;。 3 、设}}2,1{ },1{,{??S ,则 S2 有( )个元素。 ;;;。 4、设}3,2,1{?S ,定义 SS?上的等价关系},,,,|,,,{cbdaSSdcSSbadcbaR?????????????????则由 R产生的 SS?上一个划分共有( )个分块。 ;;;。 5 、设}3,2,1{?S ,S 上关系 R 的关系图为离散数学试卷(二) 则R 具有( )性质。 A .自反性、对称性、传递性; B .反自反性、反对称性; C .反自反性、反对称性、传递性; D .自反性。 6 、设?,?为普通加法和乘法,则( )????,,S 是域。 A.},,3|{QbabaxxS???? B.},,2|{ZbanxxS??? C.},12|{ZnnxxS???? D.}0|{????xZxxS =N。 7 、下面偏序集( )能构成格。 8 、在如下的有向图中,从 V 1到V 4 长度为 3 的道路有( )条。 ;;;。 9 、在如下各图中( )欧拉图。 10 、设 R 是实数集合,“?”为普通乘法,则代数系统<R ,×> 是( )。离散数学试卷(二) A .群; B .独异点; C .半群。三、证明 46% 1、设R是A 上一个二元关系, )},,,(),(|,{RbcRcaAcAbabaS ????????????且有对于某一个试证明若 R 是A 上一个等价关系,则 S 也是 A 上的一个等价关系。(9 分) 2、用逻辑推理证明: 所有的舞蹈者都很有风度,王华是个学生且是个舞